2017届广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷文科解析版.docx

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1、2017年广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.已知全集U二R,集合A={x

2、x>2},B={1,2,3,4},那么（CuA）AB=（）A.{3,4}B・{1,2,3}C・{1,2}D・{1,2,3,4}2.已知复数z=-4-+i,则z的共辘复数为（）1-1A.1+iB・l+2iC.1-2iD.2+3i3.下列说法中不正确的个数是（）①"x=l〃是饮2-3x+2二0〃的必要不充分条件②命题"VxWR,cosxS的否定是z/3x0eR,cosx0^r③若一个命题的逆命题为真，

3、则它的否命题一定为真.A.3B.2C・2D.04.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查.己知高二被抽取的人数为30,那么n=（）A.860B.720C.1020D・10405.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书屮有如下问题：〃远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？〃其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，己知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有儿盏灯？〃A.3B.4C.5D.66.若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.2log23B

4、・log27C.3D.2221.双曲线—r七1G>O,b>0）的一条渐近线与圆（x-V3）2+（y-l）2=lW,ab则此双曲线的离心率为（）A.2B.V5C・頁D•迈&某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个几何体的体积是（）6432A.16B.32C.骨D・¥33((2)x+3a,x]logx>Si的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.[一1,2)C.(一8,一1]D.{-1}10.在等腰直角AABC中，AC=BC,D在AB边上且满足：CD=tCA+(1-t)CB，若ZACD=60°,则t的值为()A.辔B.V3-1C.逅奔D.譬

5、设偶函数f(x)(xGR)的导函数是函数fz(x),f(2)=0,当x<0吋，xf(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(一8,-2)U(0,2)B.(-8,一2)U(2,+8)C.(一2,0)U(2,+8)D.(0,2)U(-2,0)12.抛物线y2=8x的焦点为F,设A(xx,yQ,B(x2,y2)是抛物线上的两个动点,若X1+X2+4二

6、AB丨，兀B.则ZAFB的最大值为()5兀cvD-二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分(x-yC013.已知实数x,y满足条件x+y>0,则z=2x+y-5的最小值为・Iy

7、J車(1,2),b=(x,6),且则冷-卜

8、=•15.正四棱锥O-ABCD的体积为芋，底面边长为街，求正四棱锥O-ABCD的内切球的表而积・16.设Sn为数列｛aj的前n项和，若2an+(-1)n*an=2n+(-1)%2n(nEN*),则Si0=.三.解答题：本大题共5小HiH,满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在AABC中，三个内角的对边分别为a,b9c,cosA二,10asinA+bsinB-csinC=asinB.(1)求B的值;(2)设b=10,求AABC的面积S・18.某中学环保社团参照国家环境标准，制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量

9、等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300)：空气质(0,(50,(100,(150,(200,(250,量指数50]100]150]200]250]300]空气质1级优2级良3级轻度污量等级染4级中度污5级重度污6级严重污该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率•估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天(全年以365天计算).空气质量指数频数频率(0,50]Xa(50,100]yb(100,150]250.25(150,200]200.2(200,250]150.15(250,300]100

10、.1(I)求x,y,a,b的值；(II)请在答题卡上将频率分布直方图补全(并用铅笔涂黑矩形区域)，并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数.AB^CD,APAB和APB。都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为0.(1)求证：0是AD中点;(2)证明：BC丄PB；(3)求点A到面PBC的距离.p2220.已知椭圆E：专^y=l(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角ab形的三个顶点，点P(姻专)在椭圆E上.(I)求椭圆E的方程；(II)设不过原点0且斜率为*的直线丨与椭圆E交于不同的两点A,