2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合与函数概念第2课时补集练习新人教A版.docx

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1、第2课时　补集课时过关·能力提升基础巩固1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则∁U(A∪B)等于(　　)A.{2}B.{5}C.{1,2,3,4}D.{1,3,4,5}答案:B2.已知集合A={x

2、-1≤x≤2},B={x

3、x<1},则A∩(∁RB)=(　　)A.{x

4、x>1}B.{x

5、x≥1}C.{x

6、1

7、1≤x≤2}解析:∵B={x

8、x<1},∴∁RB={x

9、x≥1}.∴A∩(∁RB)={x

10、1≤x≤2}.答案:D3.已知集合U,A,B及集合间的关系如图所示,则(∁UB)∩A等于(　　)A.{3}B.{0,1,2,4,7,8

11、}C.{1,2}D.{1,2,3}解析:易得U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},故(∁UB)∩A={1,2}.答案:C4.设全集U=R,集合A={x

12、0

13、-4

14、0

15、x≤0,或x≥9}.∵B={x∈Z

16、-4

17、x是三角形},A=

18、{x

19、x是锐角三角形},B={x

20、x是等腰三角形},则∁UA=　　　　　　　　　　　　　　　　,∁UB=　　　　　　　　　　　　　. 答案:{x

21、x是直角三角形或钝角三角形}　{x

22、x是不等腰三角形}6.已知全集U=R,A={x

23、1≤x

24、x<1或x≥2},则实数b=　　　　　. 解析:∵∁UA={x

25、x<1或x≥2},∴A={x

26、1≤x<2}.∴b=2.答案:27.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3},集合B={3,4,6},集合U,A,B的关系如图所示,则阴影部分所表示的集合用列举法表示为　　　　　. 解析:题图中阴影部分所表示的集合为B∩

27、(∁UA)={3,4,6}∩{2,4,5,6}={4,6}.答案:{4,6}8.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈U

28、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=　　　　　. 解析:∵∁UA={1,2},∴A={0,3},∴0,3是关于x的方程x2+mx=0的两个根,∴m=-3.答案:-39.设全集U={2,3,5,7,11,13,17,19},A∩(∁UB)={3,5},(∁UA)∩B={7,19},(∁UA)∩(∁UB)={2,17},求集合A,B.分析:根据题中所给的条件,把集合中的元素填入Venn图中,即可求出集合A,B中的元素.解:由题意画出Venn图,如图所

29、示,故A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.10.已知全集U=R,A={x

30、-4≤x<2},B={x

31、-1

32、-4≤x<2},B={x

33、-1

34、-1

35、x≤-1或x>3},∴(∁UB)∪P=xx≤0或x≥52,∴(A∩B)∩(∁UP)={x

36、-1

37、0

38、3B.4C.5D.6解析:∵∁UA={2},∴A={0,1},则A的真子集有⌀,{0},{1},共有3个.答案:A2.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A等于(　　)A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析:用Venn图表示,如图所示,则A={3,9}.答案:D3.已知全集U=R,集合A={x

39、x<3或x≥7},B={x

40、x3B.a≥3C.a≥7D.a>7解析:因为A={x

41、x<3或x≥7},所以∁UA={x

42、3≤x<7}.又(∁UA

43、)∩B≠⌀,所以a>3.答案:A4.如图所示,阴影部分表示的集合是(　　)A.A∩(B∩C)B.(∁UA)∩(B∩C)C.C∩∁U(A∪B)D.C∩∁U(A∩B)解析:由于阴影部分在C中,均不在A,B中,则阴影部分表示的集合是C的子集,也是∁U(A∪B)的子集,即是C∩∁U(A∪B).答案:C5.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,

44、a-5

45、,9},∁UA={5,7},则a的值是　　　　　. 解析:∵A∪(∁UA)=U,∁UA={5,7},∴