甘肃省中考数学(课标通用)总复习优化设计单元检测二方程组与不等式.docx

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1、单元检测(二)方程(组)与不等式(考试用时:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.若ab2,故错误,D符合题意;故答案为:D.22.关于x的一元二次方程(a-1)x+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是()A.a>-B.a≥-C.a>-且a≠1D.a≥-且a≠1答案D2解

2、析根据题意得a≠1且Δ=3-4(a-1)·(-2)≥0,解得a≥-且a≠1.--3.解分式方程-2=,去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3答案A--解析分式方程整理得-2=-,去分母得1-2(x-1)=-3.4.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()A.16个B.17个C.33个D.34个答案A解析设买篮球m个,则买足球(50-m)个,根据题意得80m+50(50-m)≤000,2解得:m≤6,∵m为整数,

3、∴m最大取16,∴最多可以买16个篮球.5.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有()两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)A.45B.46C.47D.48答案B解析设有x人,依题意有7x+4=9x-8,解得x=6,7x+4=42+4=46.所分的银子共有46两.21.若关于x的不等式x-<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定答案C解析解不

4、等式x-<1得x<1+,而不等式x-<1的解集为x<1,所以1+=1,解得a=0,又因为Δ=a-2222224=-4,所以关于x的一元二次方程x+ax+1=0没有实数根.-0,2.关于x的不等式组-2-)无解,那么m的取值范围为()A.m≤-1B.m<-1C.-12(x-1),得x>-1,∵不等式组无解,∴m≤-1.3.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()A.5B.6C.7D.8答案B解析根据题意得200×0-80=80×50%,解

5、得x=6.-4.关于x的分式方程2-+5=-有增根,则m的值为()A.1B.3C.4D.5答案C解析方程两边都乘(x-1),得7x+5(x-1)=2m-1,∵原方程有增根,∴最简公分母(x-1)=0,解得x=1,当x=1时,7=2m-1,解得m=4,所以m的值为4.5.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()200A.-200B.-200C.-200D.-答案D解析设江水的流速为vkm/h,200根据题意得-.二、填空题(本大题共8小题,

6、每小题4分,共32分)11.方程3x(x-1)=2(x-1)的解为.2答案1或解析3x(x-1)=2(x-1),移项得3x(x-1)-2(x-1)=0,2即(x-1)(3x-2)=0,∴x-1=0,3x-2=0,解方程得x1=1,x2=.2212.关于x的一元二次方程(k-1)x+6x+k-k=0的一个根是0,则k的值是.答案0222解析把x=0代入(k-1)x+6x+k-k=0,得k-k=0,解得k=1(舍去),或k=0.2213.(2018江苏扬州)若m是方程2x-3x-1=0的一个根,则6m-9m+2015的值为.答案20182解析由题意可知:2m-3m-1=0,2∴

7、2m-3m=1.2∴原式=3(2m-3m)+2015=2018.14.(2018山东德州)对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=,22,,例如4◆3,因为4>3.所以4◆3=22=5.若x,y满足方程组-,则x◆y=.22答案60解析由题意可知:-,22,,解得2,∵x