黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文含解析.docx

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡

2、一并上交。一、单选题1．抛物线的准线方程是A．B．C．D．2．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A．B．C．D．3．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．4．若动点P到定点F(－4,0)的距离与到直线x＝4的距离相等，则P点的轨迹是A．抛物线B．线段C．直线D．射线5．过点与抛物线只有一个公共点的直线共有几条A．1B．2C．3D．46．点在椭圆的内部，则的取值范围是A．B．C．D．7．双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于A．-B．-4C．4D．8．已知是抛物线的焦点，是

3、该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为A．B．1C．D．9．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是A．2B．1C．D．10．椭圆(a>b>0)的离心率为,则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是A．4B．2C．1D．12．双曲线的左右焦点分别为,过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点、，且,则A．B．C．D．二、填空题13．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。14．已知抛物线的

4、准线方程为，则实数．15．已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，，则____16．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是______________．三、解答题17．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，求曲线的标准方程及参数方程.18．若圆与轴相切于点,与轴的正半轴交于两点,且,求圆的标准方程19．在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，．（1）求的值；（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．20．

5、已知点是椭圆与直线的交点，点是的中点，且点的横坐标为.若椭圆的焦距为8，求椭圆的方程．21．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数,）．在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.22．已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时

6、，的值最小？求出的最小值.2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据抛物线标准方程得准线方程，即得结果.【详解】因为抛物线的准线方程是，所以抛物线的准线方程是，选B.【点睛】本题考查根据抛物线标准方程求准线方程，考查基本分析求解能力.属基础题.2．D【解析】试题分析：椭圆上的点到两个焦点距离之和等于，所以到另一个焦点的距离为.考点：椭圆定义．3．C【解析】【分析】根据双曲线方程得渐近线方程为，化简得结果.【详解】因为双曲线的渐近

7、线方程为，化简得，选C.【点睛】本题考查根据双曲线标准方程求渐近线方程，考查基本分析求解能力.属基础题.4．A【解析】【分析】根据抛物线定义判断点的轨迹为抛物线，即得结果.【详解】因为到定点距离等于定直线（不过该定点）距离的点的轨迹为抛物线，因此P点的轨迹是抛物线，选A.【点睛】本题考查根据抛物线定义判断轨迹，考查基本分析识别能力.属基础题.5．B【解析】【分析】根据点在抛物线上，再根据公共点个数确定直线为切线或平行坐标轴，即可确定结果.【详解】因为，所以点在抛物线上，因此过点M的切线只有一条，又平行坐标轴的

8、直线与抛物线也只有一个公共点，因此满足条件的直线有两条，选B.【点睛】本题考查直线与抛物线交点个数，考查基本分析求解能力.属基础题.6．A【解析】【分析】根据点在椭圆内部得不等式，解不等式得结果.【详解】因为点在椭圆的内部，所以,解得,选A.【点睛】本题考查点与椭圆位置关系，考查基本分析求解能力.属基础题.7．A【解析】解：8．C【解析】【分析】先根据抛物线定义得线段的中点横坐标，再确定线段的中点到