河北省辛集中学2020届高三数学上学期入学考试试题文.docx

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1、河北省辛集中学2020届高三数学上学期入学考试试题文第I卷选择题一、选择题（每题5分）1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、﹣1≤log2x≤0}，B＝{x

3、2﹣3x≤0}，则∁U（A∩B）＝（　　）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（﹣∞，]∪[1，+∞）C．（﹣∞，）D．（1，+∞）2．已知，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b3．若命题“∃x0∈R，x02+2mx0+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．[﹣1，2]D．（﹣1，2）4．已知曲线y＝lnx的切线过

4、原点，则此切线的斜率为（　　）A．eB．﹣eC．D．﹣5．若，则a的取值范围是（　　）A．（）B．（0，）C．（）D．（0，）∪（1，+∞）6．已知函数f（x）＝x2ex，x∈[﹣1，1]，则f（x）的单调增区间是（　　）A．[0，+∞）B．（0，1）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣1，0）7．若指数函数y＝ax在[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（　　）A．B．C．D．8．已知函数在[1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1]9．设a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“logb2＞lo

5、ga2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知奇函数f（x）在区间（0，+∞）上满足：xf'（x）+f（x）＞0，且f（﹣1）＝0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）11．设a∈R，若函数y＝x+alnx在区间（，e）有极值点，则a取值范围为（　　）A．（，e）B．（﹣e，﹣）C．（﹣∞，）∪（e，+∞）D．（﹣∞，﹣e）∪（﹣，+∞）12．函数的最大值为（　　）A．B．eC．e2D．13．设函数f（x）＝a

6、x3+bx2+cx，若1和﹣1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1x2等于（　　）A．﹣1B．1C．﹣D．14．设点P在曲线y=lnx+1﹣上，点Q在直线y＝2x上，则PQ的最小值为（　　）A．2B．1C．D．15．已知函数f（x）＝ln（x+），则不等式f（x﹣1）+f（x）＞0的解集是（　　）A．{x

7、x＞2}B．{x

8、x＜1}C．{x

9、x＞}D．{x

10、x＞0}16．设函数f（x）＝2xex+a，g（x）＝ex+ax，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜g（x0），则a的取值范围是（　　）A．[﹣，1）B．[，1）C．[﹣，）D．[，）第II

11、卷非选择题二、填空题（每题5分）17．已知函数y＝f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y＝x+2，则f（1）+f′（1）＝　　．18.函数y＝2+ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点，它的坐标为　　．19．已知函数的一条对称轴为，则φ的值为　　．20．若函数f（x）＝loga（x+1）（a＞1）图象与函数y＝g（x）的图象关于原点对称，且x∈[0，1）时，不等式2f（x）+g（x）≥m2﹣m恒成立，则实数m的取值范围是三．解答题（每题10分）21．已知集合A＝{x

12、x2﹣（2a﹣1）x+a2﹣a≤0}，B＝{x

13、x2+x﹣2＜0}．(1)若A∩B为空集，求a的取值范围；

14、（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围.22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（1）求角A的大小；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求边b，c．23．设函数（a∈R），若f(﹣)＝﹣1（1）求f（x）的解析式；（2），当时，f（x）≤g（x）有解，求实数k的取值集合．24．已知函数f（x）＝ax3+bx+4a，a，b∈R，当x＝2时，f（x）有极值﹣（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）＝m有3个解，求实数m的取值范围．25．已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）令，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立

15、，求实数k的最大整数．文数答案一．选择题1-5ADCCD6-10BDDAA11-16BACDCB16．解：由题意可知，存在唯一的整数x，使得（2x﹣1）ex＜ax﹣a，构造函数h（x）＝（2x﹣1）ex，则h′（x）＝（2x+1）ex．当时，h′（x）＜0；当时，h′（x）＞0．所以，函数h（x）＝（2x﹣1）ex的单调递减区间为，单调递增区间为．函数y＝h（x）在处取得极小值，如下图所示，由于g（0）＝﹣1，，所以，g（﹣1）＜g