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时间:2021-04-21
《河北省辛集中学2020届高三数学上学期入学考试试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省辛集中学届高三数学上学期入学考试试题文一、选择题(每题分).已知全集=,集合={﹣≤≤.(﹣∞,)∪(,∞).(﹣∞,)第卷选择题},={﹣≤},则?(∩)=().(﹣∞,]∪[,∞).(,∞).已知,则,,的大小关系为().<<.<<.<<.<<.若命题“?∈,<0”为假命题,则的取值范围是().(﹣∞,﹣]∪[,∞).(﹣∞,﹣)∪(,∞).[﹣,].(﹣,).已知曲线=的切线过原点,则此切线的斜率为()..﹣..﹣.若,则的取值范围是().().(,).().(,)∪(,∞).已知函数()=,∈[﹣,],则()的单调增区间是().
2、[,∞).(,).(﹣∞,﹣).(﹣,).若指数函数=在[﹣,]上的最大值与最小值的差是,则底数等于().....已知函数在[,∞)上是减函数,则实数的取值范围是().[﹣,∞).(﹣,∞).(﹣∞,﹣).(﹣∞,﹣].设,均为不等于的正实数,则“>>1”是“>2”的().充分不必要条件.必要不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件.已知奇函数()在区间(,∞)上满足:'()()>,且(﹣)=,则不等式()<的1/7解集为().(﹣,)∪(,).(﹣∞,﹣)∪(,).(﹣∞,﹣)∪(,∞).(﹣,)∪(,∞).设∈,若函数=在区间(,)有
3、极值点,则取值范围为().(,).(﹣,﹣).(﹣∞,)∪(,∞).(﹣∞,﹣)∪(﹣,∞).函数的最大值为().....设函数()=,若和﹣是函数()的两个零点,和是()的两个极值点,则等于().﹣.1.﹣..设点在曲线﹣上,点在直线=上,则的最小值为()..1...已知函数()=(),则不等式(﹣)()>的解集是().{>}.{<}.{>}.{>}.设函数()=,()=,其中<,若存在唯一的整数使得()<(),则的取值范围是().[﹣,).[,).[﹣,).[,)第卷非选择题二、填空题(每题分).已知函数=()的图象在点(,())处的切线方
4、程是=,则()′()=..函数=(>且≠)的图象恒过定点,它的坐标为..已知函数的一条对称轴为,则φ的值为..若函数()=()(>)图象与函数=()的图象关于原点对称,且∈[,)时,不等式2f()()≥﹣恒成立,则实数的取值范围是三.解答题(每题分).已知集合={﹣(2a﹣)﹣≤},={﹣<}.2/7()若∩为空集,求的取值范围;()若“∈”是“∈”的充分不必要条件,求的取值范围..已知,,分别为△三个内角,,的对边,.()求角的大小;()若=,△的面积为,求边,..设函数(∈),若(﹣)=﹣()求()的解析式;(),当时,()≤()有解,求实
5、数的取值集合..已知函数()=4a,,∈,当=时,()有极值﹣()求函数()的解析式;()若方程()=有个解,求实数的取值范围..已知函数.()讨论函数()的单调性;()令,若对任意的>,>,恒有()≥()成立,求实数的最大整数.3/7文数答案一.选择题.解:由题意可知,存在唯一的整数,使得(﹣)<﹣,构造函数()=(﹣),则′()=().当时,′()<;当时,′()>.所以,函数()=(﹣)的单调递减区间为,单调递增区间为.函数=()在处取得极小值,如下图所示,由于()=﹣,,所以,(﹣)<(),结合图象可知,,解得.故选:.二.填空题..(
6、).64/7.解:函数()=()(>)图象与函数=()的图象关于原点对称,所以()=﹣(﹣)=﹣(﹣),不等式()()≥﹣在∈[,)时恒成立,即()﹣(﹣)≥﹣在∈[,)时恒成立,所以≥﹣在∈[,)时恒成立,令()=,则′()=,当∈[,)时,′()>,故()在[,)上单调递增,()在[,)的最小值为().所以﹣≤=,解得:≤≤.三.解答题.解:={﹣(2a﹣)﹣≤}={﹣≤≤},={﹣<}={﹣<<}.()∵?,则,解得﹣<<.∴的取值范围是(﹣,);.解:()由及正弦定理得,整理得,=,即()=.因为()=(π﹣)=,且≠,所以,.又<<π
7、,所以,.()因为△的面积,所以,=.①由余弦定理得,=﹣,所以,=,②联立①②解得,==..解:()(﹣)==﹣,∴=,即=,解得=.5/7∴()=.(分)()∵≤=,=,∴≤.易知()的定义域为(﹣,),∴>,﹣>,∴≤﹣.令()=﹣,则()在区间[,]上单调递减,∴()=()=.∴只需≤.又由题意知>,∴<≤.、解:()′()=,依题意得,解得,所以所求解析式为()=﹣.()由()可得′()=(﹣)=()(﹣),令′()=,得=±,当<﹣或>时′()>,当﹣<<时,′()<;所以当=﹣时()取得极大值,(﹣)=,当=时()取得极小值,()
8、=﹣,要使方程()=有个解,只需﹣<<.故实数的取值范围为:﹣<<..解:(Ⅰ)此函数的定义域为(,∞),′()=.()当≤时,′()>,()在(,∞
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