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《数学人教版九年级上册21.1一元二次方程 第1课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章一元二次方程§21.1一元二次方程一、新课引入分别指出下面的方程叫做什么方程？(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3)解：（1）一元一次方程；（2）二元一次方程；（3）分式方程.创设情境要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等于下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？?问题情景(1)问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部
2、高xm,依题意得整理得x2-x展示自我：?问题情景(2)问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为(100-2x)cm(50-2x)cm依题意，得即50㎝100㎝3600cm2(100-2x)(50-2x)xxxx?要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请
3、多少个队参加比赛?问题情景(3)依题意，得解：∵全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,即(x-1)那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？观察探究特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。一元二次方程这三个方程是一元一次方程吗？知识点一因此，像这样的方程两边都是_____，只含有______未知数（一元），并且未知数的最高次数是____（二次）的方程叫做______________．整式一个2一元二次方程一元二次方程的概念学以致用下列方程是一元二次方程的是____
4、_（填序号）.①3x2+7=0②3x-4=5x+6③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-=0①?3523-=+yx1.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)(2)(6)小试牛刀知识点二一元二次方程一般的形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方的．一般形式为什么规定a≠0?思考：因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a≠0.因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a≠0.一个一元二次方程ax2+bx+
5、c=0(a≠0)，其中ax2是_____,___是二次项系数；bx是________,b是__________;c是_________．知识点三二次项、一次项和常数项二次项a一次项一次项系数常数项注意：填写时,应连同前面的符号例题例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得：3x2-3x=5x+10一般形式：3x2-8x-10=0二次项系数为，一次项系数为，常数项为.3-8-10使方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_________
6、_______.知识点四一元二次方程的解（根）左右两边相等一元二次方程的根练一练下面那些数是方程－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.x2-x-6=0的根？解：因为-2和3能使方程x2-x-6=0的左右两边相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.走进中考是关于x的一元二次方程，则m的值为.4、学习反思：________________________________________________________________________.1、等号两边都是_____，只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是_____的方程
7、，叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式是：______________.3、使方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_______________.四、归纳小结整式一2ax2+bx+c=0（a≠0）左右两边相等一元二次方程的根
