二次函数的图象（４）

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1、第二章二次函数第三课二次函数的图象（４）１.二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的图象之间有什么关系？它们的图象都是抛物线，并且开口方向和形状相同，只是位置不同。将函数y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移h绝对值的单位,就得到函数y=a(x-h)2的图象；再向上(k>0)或向下(k<0)平移k的绝对值个单位，就得到函数y=a(x-h)2+k的图象.y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k向左(h<0)或向右(h>0)平移h绝对值的单位,向上(k>0)或向下(k<0)平移k

2、的绝对值个单位复习回顾复习回顾２.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下直线x=h直线x=h(h,k)(h,k)3.二次函数y=-9(x+2)2-4图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是.直线x=-2向下(-2,-4)想一想１.你能求出二次函数y=x２-2x-3的对称轴和顶点坐标吗？你是如何做的？我们可以将y=x２-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式，然后再确定对称轴和顶点坐标。y=x２-

3、2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4对称轴：顶点坐标:直线x=1(1,-4)2.你能求出二次函数y=3x2-6x+12的对称轴和顶点坐标吗？想一想y=3x2-6x+12=3(x2-2x+4)=3[(x2-2x+1)+3]=3[(x-1)2+3]=3(x-1)2+9顶点坐标(1,9)对称轴直线x=1想一想3.你能求出二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标吗？对称轴顶点坐标顶点坐标公式二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线做一做1.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)y=2x2

4、-12x+13(2)y=-5x2+80x-319(3)y=2(x-½)(x-2)(4)y=3(2x+1)(2-x)对称轴：直线x=3顶点坐标(3,-5)对称轴：直线x=8顶点坐标(8,1)对称轴：直线x=1.25顶点坐标(1.25,-1.125)对称轴：直线x=0.75顶点坐标(0.75,9.375)2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t²+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？t=15时，函数h=-5t²+150t+10有最大值113

5、5因此，经过１５秒火箭到达它的最高点；最高点的高度是１１３５米。