数学人教版九年级上册22.1.4（2）求二次函数解析式.1.4（2）.ppt

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1、学习专题：求二次函数的解析式已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？1．复习确定一次函数解析式的方法待定系数法2．探究确定二次函数解析式的方法类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式．设所求二次函数为y=ax2+bx+c．由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，可得解这个方程组，得a=2，b=-3，c=5．所求的二次函数是y=2x2-3x+5．2．探究确定二次函数解析式的方

2、法刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？2．探究确定二次函数解析式的方法如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2．探究确定二次函数解析式的方法一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式．例1.已知（-1，2）、（2，11）、（1，6）在某二次函数的抛物线上，求该抛物线的解析式方法一：已知抛物线上的任意三点，可设为一般式，再用待定系数法求解。方法探讨例2.已知某抛物线的顶点是（2，4），

3、且可由平移得到，求该抛物线的解析式方法二：已知抛物线的顶点，可设为顶点式，再用待定系数法求a。方法三：看见平移，可以确定a。例3.已知某抛物线的顶点在原点，且点（2，4）在该抛物线上，求该抛物线的解析式方法四：已知抛物线的顶点在原点，可设，再用待定系数法求a。例4.已知某抛物线的顶点在y轴上，且点（2，4）和点（1，-2）在该抛物线上，求该抛物线的解析式方法五：已知抛物线的顶点在y轴（或对称轴是y轴），可设，再用待定系数法求a、c。探讨：若二次函数的图象过原点，则可确定二次函数中那一个系数的值？方法

4、六：抛物线过原点，即c=0。信息总结：1.已知任意三点，用一般式2.已知顶点用顶点式3.已知平移确定a4.已知顶点在原点，可设5.已知顶点在y轴或已知对称轴是y轴，则b=0，可设6.已知图象过原点，则c=0布置作业第40页1,2第42页9第42页11（选做）