数学人教版九年级上册22.1.4用待定系数法求二次函数解析式.ppt

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1、22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式yxo一般式顶点式大陆村镇初级中学李翠芳特别提示二次函数的两种常用形式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y＝a(x－h)2＋k学习目标会用一般式求二次函数的解析式会用顶点式求二次函数的解析灵活选用方法求二次函数解析式自学指导一（1）若求一次函数y=kx+b的解析式，需求出___与__的值，需要知道图象上的___个点的·坐标。（2）若求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，需求出__、__和__的值，需要知道图象上的___个点的坐标。（3）若求二次函数y＝a(x－h)2＋k的解析式，需要

2、求出___、___和____的值。这时需要____个点坐标，但其中一个点必须是_____坐标。k2bba3cahk顶点2自学指导二求二次函数解析式的一般步骤：（1）设：根据条件设_____________。（2）列：把已知点的坐标代入解析式，得到_____________。（3）解：解方程或方程组，求出_____________。（4）答：写出解析式。函数解析式方程或方程组未知系数一般式：例1：求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.顶点式：例2：已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C

3、(2，5)，求其解析式。xyo····-3–2–112········ABC···5-3-4分析：设抛物线的解析式为，再根据C点坐标求出a的值。顶点式：变式训练．有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线解析式为作业．已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，求它的解析式．注意：如何

4、利用对称轴和两交点间距离求点的坐标课　堂　小　结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)通常选择顶点式y＝a(x－h)2＋kyxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，