数学人教版九年级上册24.1.1 圆.1.1 圆.ppt

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1、24.1圆的有关性质24.1.1圆贵定县第六中学韦永芬人教版（2011课标）九年级　上册圆是常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆也是一种美丽的图形，具有独特的对称性，无论从哪个角度看它都有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼象征着圆满、团圆、和谐。古希腊数学家毕达哥拉斯认为：一切立体图形中最美的是球，一切平面图形最美的是圆。本章我们将在前面学习的基础上，进一步认识圆，学习与圆有关的线段和角的性质，研究点与圆、直线与圆、圆和正多边形之间的关系，并用圆的有关知识解决一些实际问题。这节课我们先学习24.1.1圆学习目标：1.经历形成圆的概念的过程，知道圆的两种

2、定义。2.认识弧（优弧、劣弧）、弦、半圆、直径、等圆、等弧等相关概念。3.理解并掌握证明“几点共圆的方法”。学习重点：圆的定义、等圆、弧、等弧、弦、半圆、半径等相关概念．学习难点：证明“几点在同一圆上”的方法。1．合作交流，学习新知观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·rOA动手画一画：请你用圆规画一个圆圆的定义在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距

3、离等于定长的点又有什么特点？·rOA圆的两种定义：1.动态的：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．2.静态的：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的

4、距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结例1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一圆上。经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB．连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．2．与圆有关的概念弦COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB弧2．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作　，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB劣弧与优弧2．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的　　）叫做优弧．AB

5、CCOAB在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧2．与圆有关的概念1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．2．应用拓展，培养能力×√×××√2．写出图中的弧、弦．2．应用拓展，培养能力COAB（1）通过今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？5．归纳小结1.教科书第81页练习第1、2、3题．2.导学测评4．布置作业