数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数课件.ppt

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1、独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。教师寄语北师大版九年级数学(下)1.1锐角三角函数荥阳市汜水镇第一初级中学苌培丽学习目标：1.通过观察、比较能说出梯子的倾斜程度与倾斜角及铅直高度和水平宽度的关系2.通过独立思考及合作交流能记住直角三角形中一个锐角正切的意义，并会表示和读一个锐角的正切3.通过分析几何图形，会将一个锐角放在直角三角形中求出它的正切4.在探究中体会从特殊到一般的数学思想一知识回顾：1.你能说出直角三角形中的边与边之间的关系吗？2.你能说出直角三角形中的角与角之间有何关系吗？3.你所知道的直角三角形中的边与角之间有哪些关系？角

2、关系有哪些？试着说一说10m1m5m10m“取宝物”（1）（2）选哪个？源于生活的数学5m2mABC5m2.5mEFD比眼力比速度:哪个梯子更陡？（1）（2）5m2mABC4m2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪个梯子更陡？5m3mABC4m2mEDF思考：这样的两个梯子哪个更陡？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角探究一：梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅

3、直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾

4、斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？在实践中探索新知倾斜角越大——梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡探索中的发现5m3mABC4m2mEDF理论应用于实际：哪个梯子更陡？若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？探究二：AC1C2B2B1AB1C1C2B2想一想AB1C1C2B2想一想(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和

5、直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如

6、果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？定义中的几点说明：1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角.2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1.3）tanA﹥0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序：）.4）tanA不表示“tan

7、”乘以“A”.5）tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.八仙过海,尽显才能前面我们讨论了梯子的倾斜程度，如图梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?与∠A有关吗?议一议P411与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2（一）判断对错:如图（1)tanA=小试牛刀巩固练习:(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanB=（）巩固练习:小试牛刀（二）在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时