北师版九年级数学上册第4章平行线分线段成比例训练卷含答案.docx

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1、第4章图形的相似4.2平行线分线段成比例培优训练卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，已知AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF为()A．2B．4.5C．6D．83.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC的长是()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图，已知AB∥CD，下列结论不成立的是()A.＝B.＝C.＝D.＝5．如图，在△ABC中，已知M

2、N∥BC，DN∥MC.以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如图，已知AB∥CD∥EF，BD∶BF＝2∶5，那么下列结论正确的是(　　)A．AC∶CE＝2∶5B．CE∶AE＝7∶5C．AE∶CE＝5∶3D．AE∶AC＝7∶57．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为()A.B.C.D.8．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，

3、F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则()A．BC∶DE＝1∶2B．BC∶DE＝2∶3C．BC·DE＝8D．BC·DE＝69.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，则CF∶CB＝()A．5∶8　　　B．3∶8　　　C．3∶5　　　D．2∶510．如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E为AB边上的中点，DC＝BF，若BC＝10，DC的长是(　　)A.B.C．2D.二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，在△

4、ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，BD＝6，AE＝3，则AC＝____．12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AB，DC边上，且EF∥AD，BE∶EA＝1∶2，若FC＝2.5，则FD＝____．13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为___________.14．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CG的长为___

5、.15.如图，四条平行直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，若FG＝3，则线段EF和线段GH的长度之和是____.16．如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E为AB边上的中点，DC＝BF，若BC＝10，DC的长是_________.17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于__________.18.如图，已知点O是△ABC中BC边的中点，且＝，则＝____．三．解答

6、题（共7小题，46分）19．(6分)如图，如果菱形BEFD的顶点E，F，D在△ABC的边上，且AB＝18，AC＝BC＝12，求菱形周长．20．(6分)如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5.求BC、BE的长．21．(6分)如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N，求证：＝.22．(6分)如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．23．(

7、6分)．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E.(1)求证：BC＝CE；(2)求证：＝.24．(8分)如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连接BE，DF分别交AC于点G，H.求证：G，H是线段AC的三等分点．25．(8分)如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，求AE∶EC的值．参考答案：1-5CBCDC6-10CADAC11.7.512.513.6或1214.615.616．217.1∶118.19.解：设菱形边长为x

8、.则EC=12-x∵四边形BEFD是菱形。∴EF∥AB∴=即＝，解得x＝7.2，∴菱形周长为7.2×4＝28.820.解：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，即＝＝，∴BC＝6，BF＝BE，∴BE＋BE＝7.5，∴BE＝521.证明：∵DN∥AM，∴＝，＝.∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，∴MB＝MC，∴＝22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴＝，∴＝，∴DF＝6，又∵CD∥BE，∴＝，∴＝，∴CF＝4.5，∴BC＝FC＋BF＝623.解：(1)∵CD平分∠ACB，∴