4-3_Fisher判别.ppt

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1、方法回顾距离判别法优点：简单，便于使用。不足之处：第一，判别方法与总体各自出现的概率的大小无关；第二，判别方法与错判之后所造成的损失无关。Bayes判别法优点：错判率较小。不足之处：需要获取总体的分布及参数值，实现困难。实际问题中有时也没必要知道其分布。第四节费歇（Fisher）判别法一Fisher判别的基本思想二Fisher判别函数的构造三线性判别函数的求法Fisher判别法是1936年提出来的，该方法的主要思想是通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是将总体与总体之间尽可能的放开，然后再选择合适的判别规

2、则，将新的样品进行分类判别。一、Fisher判别的基本思想二、Fisher判别函数的构造1、针对两个总体的情形2、针对多个总体的情形三、线性判别函数的求法这里值得注意的是，本书有几处利用极值原理求极值时，只给出了不要条件的数学推导，而有关充分条件的论证省略了，因为在实际问题中，往往根据问题本身的性质就能肯定有最大值（或最小值），如果所求的驻点只有一个，这时就不需要根据极值存在的充分条件判定它是极大还是极小而就能肯定这唯一的驻点就是所求的最大值（或最小值）。为了避免用较多的数学知识或数学上的推导，这里不追求数学上

3、的完整性。第五节实例分析与计算机实现这一节我们利用SPSS对Fisher判别法和Bayes判别法进行计算机实现。为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知地区样品分为3类，指标含义及原始数据如下。试建立判别函数，并判定另外4个待判地区属于哪类？X1：0岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率X2：1岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率X3：10岁组死亡概率X6：平均预期寿命表4.1各地区死亡概率表(一)操作步骤1.在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→Discriminate，调出判别分析主界面

4、，将左边的变量列表中的“group”变量选入分组变量中，将—变量选入自变量中，并选择Enterindependentstogether单选按钮，即使用所有自变量进行判别分析。图4.2判别分析主界面2.点击DefineRange按钮，定义分组变量的取值范围。本例中分类变量的范围为1到3，所以在最小值和最大值中分别输入1和3。单击Continue按钮，返回主界面。3.单击Statistics…按钮，指定输出的描述统计量和判别函数系数。选中FunctionCoefficients栏中的Fisher’s和Unstand

5、ardized。这两个选项的含义如下：Fisher’s：给出Bayes判别函数的系数。（注意：这个选项不是要给出Fisher判别函数的系数。这个复选框的名字之所以为Fisher’s，是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是由Fisher提出来的。这里极易混淆，请读者注意辨别。）Unstandardized：给出未标准化的Fisher判别函数（即典型判别函数）的系数（SPSS默认给出标准化的Fisher判别函数系数）。单击Continue按钮，返回主界面。图4.3Statistics子对话框4.单击Clas

6、sify…按钮，定义判别分组参数和选择输出结果。选择Display栏中的Casewiseresults，输出一个判别结果表，包括每个样品的判别分数、后验概率、实际组和预测组编号等。其余的均保留系统默认选项。单击Continue按钮。图4.4Classify…子对话框5.单击Save按钮，指定在数据文件中生成代表判别分组结果和判别得分的新变量，生成的新变量的含义分别为：Predictedgroupmembership：存放判别样品所属组别的值；Discriminantscores：存放Fisher判别得分的值，有

7、几个典型判别函数就有几个判别得分变量；Probabilitiesofgroupmembership：存放样品属于各组的Bayes后验概率值。将对话框中的三个复选框均选中，单击Continue按钮返回。6.返回判别分析主界面，单击OK按钮，运行判别分析过程。图4.5Save子对话框（二）主要运行结果解释1.StandardizedCanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（给出标准化的典型判别函数系数）标准化的典型判别函数是由标准化的自变量通过Fisher判别法得到的，所以

8、要得到标准化的典型判别得分，代入该函数的自变量必须是经过标准化的。2.CanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（给出未标准化的典型判别函数系数）未标准化的典型判别函数系数由于可以将实测的样品观测值直接代入求出判别得分，所以该系数使用起来比标准化的系数要方便一些。见表4.2（a）。由此表可知，两个Fisher判别函数分别为：实际上两个函数式计算的