数学人教版七年级上册4.3余角与补角.3余角与补角.pptx

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1、余角与补角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称这两个角互余．即其中每一个角都是另一个角的余角。请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角几何语言表示为：若∠1+∠2=90°

2、，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称两个角互补．即其中一个是另一个角的补角。互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180

3、°几何语言表示为：找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角既有余角又有补角；▲相等的两个角互补，这两个角是直角；2、已知∠A=66°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.24°114°90°3、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大__

4、_度.（90-X）（180-X）901、∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.64°23′154°23′巩固新知：4、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角是60°。BAO5、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1合作探究：如图所示，∠NO

5、D=∠NOE=90°，∠1=∠2.(1)图中哪些角互为余角？为什么？(2)图中哪些角互为补角？为什么？(3)图中除∠NOD与∠NOE，∠1与∠2，还有哪些角相等？为什么？互为余角：∠1与∠3，∠2与∠4∠1与∠4，∠2与∠3互为补角：∠3与∠AOE，∠4与∠BOD∠3与∠BOD，∠4与∠AOE相等的角：∠3=∠4∠AOE=∠BOD余角、补角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；拓展提升：如图点O为直线AB上一点，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC.（1）试判断∠2与∠3之间

6、的数量关系，并说明理由；（2）图中共有几对补角.余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？谢谢您的光临和指导