数学人教版七年级上册探索规律.ppt

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1、初一数学活动课图形与数字的数学规律探索1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水。4只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水。……n只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水。3344nn682n12164n1.用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图：三角形个数12345…n火柴棒根数12345变式练习：用火柴棒拼成一排

2、由正方形形组成的图形，如下图：正方形个数12345…n火柴棒根数（1）按这种方式搭图形，第n个图形需要________根火柴（2）按这种方式搭图形，第100个图形需要______根火柴数学游戏:小正方形拼大正方形用大小相等的小正方形拼成下列n个大正方形，你知道每个大正方形需要多少个小正方形吗？第1个第2个第3个第n个4916(n+1)2数学游戏:小正方形拼大正方形用前面刚学过的方法拼正方形，你知道第n个正方形比前一个（第n-1个）正方形多几个小正方形吗？第1个第2个第3个第n个***********

3、**********572n+1？为什么是2n+1呢？方法一：找图形规律第n个大正方形比第n-1个大正方形多了右边和上边的共两排小正方形，所以多出的小正方形数量为：(n+1)+n=2n+1*********************572n+1第1个第2个第3个第n个为什么是2n+1呢？方法二：直接相减法第n个大正方形中小正方形的数量为(n+1)2,第n-1个大正方形中小正方形的数量为n2，所以多出的小正方形数量为：(n+1)2-n2=2n+14916(n+1)2第1个第2个第3个第n个小结探索规律的

4、一般步骤：观察→猜想→表示数量关系→验证巩固练习1.用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图：梯形个数123456…n火柴棒根数2.观察下图并填表梯形个数123456…n图形周长5a8a11a14aa2aaa3.如图所示，由一些点组成如三角形的图形，每条“边“（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形的总的点数是S。边的点数2345…7…11n总的点数S第4题第5题终极大挑战如图，用3根火柴可以拼出一个三角形，你能用6根火柴拼出4个这样的三角形吗？1234n三角形个数n示意图火柴棍根数3333？

5、3+2(n-1)+2+2+2+2+2+21234n三角形个数n示意图火柴棍根数111？1+2n+2+2+2+21+2+2+2+2+2+21234n三角形个数n示意图火柴棍根数2345？(n+1)+n+2+3+4+11234n三角形个数n示意图火柴棍根数3×2？3n-(n-1)-1-2-33×13×33×4找数字规律序号12345…n数字357911…2n+12×1+12×2+12×3+12×4+12×5+12×n+1