数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题（2）---变化率.ppt

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1、实际问题与一元二次方程(1)复习回顾列方程解应用题的一般步骤是什么？解一元二次方程应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生

2、产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率

3、约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.比一比，口答1．某厂今年一月总产量为500吨，三月的总产量为700吨，平均每月增长率为x，列方程得（）A、500（1+2x）=720；B、500(1+x)2=720；C、500(1+x2)=720；D、720

4、(1+x)2=5002、某商店原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降的百分率为x，则下面所列方程正确是（）A、289(1－x)2=256；B、256(1-x)2=289；C、289(1-2x)=256；D、256(1-2x)=2893、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为。B列一元二次方程解决下面问题：某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元，一、二、三月份的总营业额为950万元，如

5、果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率某电脑公司2007年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2009年经营总收入要达到2160万元，且计划从2007年到2009年，每年经营总收入的年增长率相同，问2010年预计经营总收入为多少万元？2011年呢？2015年呢？做一做编一道关于增长率的一元二次方程的应用题并解答。编题要求：（1）题目完整，题意清楚。（2）题意与方程的解要符合实际。挑战自我①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习

6、本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b,则有：（常见n=2）你学会了吗？必做题:1、阅读教材P45-46内容。2、P48第7题。补充：某商品原价289元，经连续两次降价，售价为256元，求平均每次的降低率是多少？选作题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快

7、减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？作业：