数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（变化率问题）.3《一元二次方程与变化率问题》.ppt

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1、实际问题与一元二次方程(2)变化率问题陇县崇文中学戚书宏列方程解应用题的一般步骤：一审：多读题，弄清题意和题目中的已知量、未知量，会用字母表示题目中的各种量；二设：能根据题目所要求的量合理假设未知数，并能表示出其余各种量；三列：根据题目中所涉及的等量关系列出列出方程；四解：解方程；五验：检验方程解的是否正确，并检验解出的数值是否符合实际问题所表示的意义，对根进行合理取舍；六作答：根据题目要求写出正确的答语。复习回顾1、思考，并填空：48（1）80的60%是。（2）商场以120元的价格购进一种衬衫，加价20%售出，售价是，如果再提高20%，售价是元。144172.8（

2、3）某药品2014年的售价是150元，2015年售价降低10%，则2015年的售价是元，2016年售价又降低10%，则2016年的售价是元。121.5135学习新知2、某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．60000(1+x)260000(1+x)3、某食用砂糖生产厂2015年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2016年的产量是_________．2017年的产量是__________．a(1-x)a(1-x)2两年前生产

3、1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?学习探究2解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)规范解答规范解答两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的

4、变化状况．归纳方法“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．“变化率问题”的等量关系：变化前的量×(1±x)2=变化后的量a表示变化前的量，b表示变化后的量，经过两次变化后，则1.某厂今年一月份的产量为500吨,三月的产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500巩固练习B2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验

5、器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.巩固练习2(1+x)+2(1+x)2=8巩固练习3、红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，求平均每次降价的百分率为。巩固练习4、某种商品原价50元．因销售不畅，3月份降价10％，从4月份开始涨价，5月份的售价为64.8元，求4、5月份两个月的平均涨价率。巩固练习5、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．求该厂五、六月份平均每月的增长率。课堂总结1、用一元二次方程解实际问题的一般步骤：2.变化率问题中的等量关系。3.解这类问题列出的方程一般用直接开平方法口述：布置作业课本第22页第

6、7题