奥数专题之流水行船问题.doc

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1、word格式专题训练流水行船问题流水行船问题两个基本公式：　（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，　船速=顺水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度船速=逆水速度+水速。根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，

2、求船在静水中的速度和水流速度。　　解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）　　逆水速度：208÷13=16（千米/小时）　　船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）　　水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）　　答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。练习:1.一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时航行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。3.一位

3、少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），　　甲乙两地路程：18×8=144（千米），　　从乙地到甲地的逆水速度：15—

4、3=12（千米/小时），　　返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。　　答：从乙地返回甲地需要12小时。....word格式练习:1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水流行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？3.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原地需要几个小时？例3：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港

5、需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？　解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），　　顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），　　轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），　　顺流速度：360÷15=24（千米/小时），　　水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），　　帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），　　帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），　　帆船往返两港所用时间：　　360

6、÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。　　答：机帆船往返两港要64小时。练习:1.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？2.甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？3．甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?....word格式例4：小刚和

7、小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距200米，假定小船的速度是每小时400米，水流速度是每小时200米，那么他们追上水壶需要多少时间？分析此题是水中追及问题，已知路程差是200米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.　　解：路程差÷船速=追及时间　　200÷400=0.5（小时）。　　答：他们二人追回水壶需用0.5小时。练习:小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船

8、尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距100米，若船是以每小时500米的速度行驶，水流速度每小时200米，那么，他追上草帽需要几小时？例5：甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？　　解：①相遇时用的时间　　336÷（24+32）　　=336÷56　　=6（小时）。　　②追及用的时间（