小升初奥数专题--相遇、流水行船问题

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1、奥数专题八相遇问题奥数专题九流水行船问题（一）相遇问题相遇问题：速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）：甲的路程+乙的路程二环形周长例题1、AB相距600米，甲每小时行40千米，乙的速度是甲的一半，那么甲乙同时从AB两地相向而行，出发几个小时后相遇？变式：1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离2、甲、乙两人同时从相距50千米处的两地同向而行，甲每小时行3千米，

2、乙每小时行2千米，与甲同时而行的一条狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙间不停往返，直到两人相遇而止，问小狗跑了多少米？例题2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返冋，途中又在距B地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？变式：甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返冋A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？例题3、如图，A、B是岡的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C

3、离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米.求这个圆的周长？变式：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的D点，问,这个圆形跑道的长是多少？例题4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑白行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返冋，途屮与妹妹相遇。这时妹妹走了儿分钟？例5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而

4、行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。变式：甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地同时相向而行。丙遇上乙后10分钟和甲相遇。求AB两地之间的路程：。例6、（选讲）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同吋背向绕水池而行，哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？（二）流水问题顺水行程=（船速+水速）X顺水时间逆水行程=（船速一水速）X逆水时I'可顺水速度=船速+水速逆水速度=船速一水速静水速度=（顺

5、水速度+逆水速度）4-2水速=（顺水速度一逆水速度）一2例7、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。求逆水速度?例8、某船在静水屮的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米，问从乙地返冋甲地需要多少时间？变式：甲乙两地相距360千米。某船从甲地到乙地顺水18小时到达，已知水流每小时4千米。从乙地返回甲地需要多少小时？例9、AB两港间的水路长208千米，一只豪华游轮从A港开往B港，顺水航行8小时到达,从B返回A港逆水要13小时，求船在静水中的速度和水流速度

6、？变式：甲、乙Z间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？例10、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船的水速？变式：一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候，他跑100米要用多少秒？作业：1、(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两

7、列火车相遇？(2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米,经过4小吋两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？(3)甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过4小时两车相遇.甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。全程长多少千米？3.甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同吋出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米

8、时两人第二次相遇，求跑道的长度？4.甲乙同时从东西两镇相向步行，在距离西镇20千米处相遇，相遇后两人继续前进，甲至西镇，乙至东镇后立即返回，两人乂在距东镇15千米处相遇，求东西两镇的距离？5、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们笫一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两