数学人教版七年级上册有理数的乘法.4.1有理数的乘法(1)课件1.ppt

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1、1.4.1有理数的乘法(1)设计者:张海英问题一、有理数包括哪些数?有理数包括正有理数、负有理数和零.问题二、计算(1)3×2;(2)3×;(3)×;(4)×0;(5)0×0.答案:6;;;0;0.我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算?(1)(-4)×(-5)(2)(-5)×(+6)如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.lO1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为。2、如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为。-2cm-3分钟(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3

2、分后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?规定:向左为负,向右为正.现在前为负,现在后为正.为了区分方向与时间:探究120264l结果:3分钟后在l上点O边cm处表示:右6(+2)×(+3)=6(1)(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?探究2-6-40-22l结果:3分钟后在l上点O边cm处左6表示:(-2

3、)×(+3)=(2)-6(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?探究32-6-40-22l结果:3分钟前在l上点O边cm处表示:(+2)×(-3)=-6左6(3)(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3钟分前它在什么位置?探究420264-2l结果:3钟分前在l上点O边cm处右6表示:(-2)×(-3)=(4)+6答:结果都是仍在原处,即结果都是,若用式子表达:探究5(5)原地不动或运动了零次,结果是什么?0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.零O四、观察与思考(+2)×(+3)=+6 (-2)×(-3)=+6(-2)

4、×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6根据你对有理数乘法的思考,总结填空:正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。零有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。讨论:(1)若a<0,b>0,则ab0;(2)若a<0,b<0,则ab0;(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?<>a、b同号a、b异号先阅读,再填空:(-5)×(-3)……

5、…….同号两数相乘(-5)×(-3)=+()…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以(-5)×(-3)=15填空:(-7)×4……____________________(-7)×4=-()………___________7×4=28………_____________所以(-7)×4=____________异号两数相乘得负把绝对值相乘-28例1计算:(1)9×6;(2)(−9)×6;解:(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×(-4)(4)(-3)×(-4)=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×

6、(-4)(4)(-3)×(-4)=−(3×4)=+(3×4)=−12;例2计算:(1)×2;   (2)(-)×(-2)。解:(1)×2=1(2)(-)×(-2)=1观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)说出下列各数的倒数:1,-1,,-,5,-5,0.75,-1,-1,3,—3,例3用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?解:(-6)×3=-18答:气温下降18℃。1.填空题2、确定乘积符号,并计算结果

7、:(1)7×(-9);(2)4×5;(3)(-7)×(-9)(4)(-12)×3.(5)(6)-2009×0-35-35+9090+180180-100-100判断下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零议一议:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一因数为0时,积是多少?几个不等于零的数相乘,积的符号由_____

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