数学人教版七年级上册绝对值.2.4 绝对值(1).ppt

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1、1.2.4绝对值(1)第一章有理数森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？问题情境观察探究两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？不同，因为方向不同.因为，线段OA的长度=线段OB的长度OBA010－101010相同.一般地，数轴上表示数a的点与原

2、点的距离叫做数a的绝对值，记作

3、a

4、.A，B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即

5、－10

6、＝10，

7、10

8、＝10.显然

9、0

10、＝0.这里的数a可以是正数、负数和0概念理解例题剖析6，－8，－0.9，，，100，0.

11、6

12、=6；

13、－8

14、=8；

15、－0.9

16、=0.9；

17、100

18、=100；

19、0

20、=0.解：写出下列各数的绝对值：例题填表并找规律:数a－12－5－2.5－1012.52013

21、a

22、1252.51102.52013任何一个数的绝对值都是非负

23、数(正数和0).一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.还有什么规律？互为相反数的两个数，其绝对值相等.当a>0时，

24、a

25、=___；当a<0时，

26、a

27、=___；当a=0时，

28、a

29、=___.a－a0小组讨论下面3个问题：(1)有没有绝对值等于－2的数？(2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？(3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有

30、a

31、≥0.归纳:深化理解巩固练习1.判断下列说法是否正

32、确？(1)符号相反的数互为相反数.()(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.()(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.()(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.()×√×√2.计算：

33、-0.1

34、=；(2)

35、-101

36、=；(3)

37、0

38、=；(4)-

39、-7.5

40、=；(5)如果

41、x

42、=2，则x=______.练习3.绝对值是3的数有几个？是什么？绝对值是0的数有几个？是什么？绝对值是－1的数是否存在？为什么？4.判断正误：(1)

43、－0.3

44、＝

45、0.3

46、；()(2)－

47、－5

48、＝

49、

50、－5

51、；()(3)－

52、3

53、＝

54、－3

55、；()(4)有理数的绝对值一定是正数；()(5)绝对值最小的数是0；()(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数；()(7)若a＝b，则

56、a

57、＝

58、b

59、；()(8)若

60、a

61、＝

62、b

63、，则a＝b.()练习√×√×√×××1.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.3.求绝对值不大于2的整数.0,±1,±2.拓展练习2.如果

64、a

65、=－a，则a的取值范围是.(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

66、绝对值，记作

67、a

68、.(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.课堂小结(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等。本节课你学习了哪些内容？1.绝对值的定义：2.绝对值的性质：3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.P14习题1.2第5、10、12题布置作业