数学人教版九年级上册二次函数的图象与性质..ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（3）贵州省凤冈县第三中学陈洪梅1、y=ax2+k的性质对称轴是y轴即x=0，顶点坐标是（0，k）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下且当x=0时，函数y有最值=k它的图象是由y=ax2向上（或向下）平移

2、k

3、个单位得到的,（k>0向上平移，k<0向下平移）（k值变大，向上平移；k值变小，向下平移；）一、情境引入2、y=a(x-h)2对称轴是x=h;顶点是(h,0).当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下且当x=h时，函数y有最值=0它的图象是由y=ax2向左（或向右）平移

4、h

5、个单位得到的,（h

6、>0向右平移，h<0向左平移）（h值变大，向右平移；h值变小，向左平移；）二、探索新知1、猜想：y=a(x－h)2＋k的对称轴是，顶点坐标是，其图象是由y=ax2怎样平移得到的呢?下面我们就来具体的分析几个函数。2、画出下列函数的图像，并回答下列问题。00x=0（0，0）0-3x=0（0，-3）0-2x=-2（-2,0）-2-3x=-2（-2，-3）填写下列表格12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10观察函数图象之间是通过怎样平移得到的。向左平移2h变小2k变小3向下平移3h变小2，k变小3向左平移2，向下平移3h变小2k变小3向

7、下平移3向左平移23、看图得出结果先向左，再向下先向下，再向左左与下同时归纳抛物线y=a(x-h)2+k的图象性质1、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同（指二次项系数的绝对值相同），但位置不同；其对称轴是直线x=h;顶点是(h,k)2、当a>0时,开口向上；当a<0时，开口向下;当x=h时，函数y有最值=k3、y=a(x－h)2+k的图象是由y=ax2的图象向左(或右)平移

8、h

9、个单位，再向上(或下)平移

10、k

11、个单位得到的h值变大，向右平移；h变小，向左平移k值变大，向上平移；k变小，向下平移三、试一试1、函数y=2（x-3）2+5的开向，对称轴是，顶点

12、坐标是。当x时，y有最值是；当x时，y随x的增大而减小。上x=3（3，5）等于3小5小于32、抛物线y=4(x－3)2＋7是由y=4x2先向平移个单位，再向上平移个单位而得到的。右373、抛物线y=−2（x+2）2-1是由y=-2x2先向下平移个单位，再向平移个单位而得到的。1左24、抛物线y=－5(x-2)2－6的图象是由y=－5(x-7)2－3先向平移个单位，再向下平移个单位而得到的，左535、抛物线y=2(3-x)2+5的开口向，对称轴是，顶点坐标是；如果将它先向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的抛物线为。上x=3（3,5）y=2(x+1)2+7四、课时小结本节

13、课，我们学到了什么？1、知道了抛物线y=a(x-h)2+k的其对称轴是直线x=h;顶点是(h,k)2、还知道了抛物线y=a(x－h)2+k与y=ax2的图像之间的联系h值变大，向右平移；h值变小，向左平移k值变大，向上平移；k值变小，向下平移课本书41页第5（3）题五、作业小结.3、y=a(x－h)2+k的图象是由y=ax2的图象向左(或右)平移

14、h

15、个单位，再向上(或下)平移

16、k

17、个单位得到的h值变大，向右平移；h变小，向左平移k值变大，向上平移；h变小，向下平移抛物线y=a(x-h)2+k的图象性质1、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同（指二次项系数

18、的绝对值相同），但位置不同；其对称轴是直线x=h;顶点是(h,k)2、当a>0时,开口向上；当a<0时，开口向下;当x=h时，函数y有最值=k谢谢，祝同学们快乐！