二次函数根的分布.ppt

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1、函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点实根分布问题★一元二次方程1、当x为全体实数时的根★一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）开口方向(a的符号)（2）判别式（3）对称轴（4）端点值的符号。当x在某个范围内的实根分布,与一个定值k的关系一元二次方程的根的分布假设：一元二次方程有两个不同的实数根(1)满足(2)满足(2)满足解：寻求等价条件例1.

2、m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负设由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.两根与区间（，）的关系(1):(2):(3),有且只有一个根在（，）内例2：二次方程其两根分别属于(-1,0)和(1,2)求m的取值范围例3：二次方程至少有一个正根，求m的取值范围题型二、方程有解和不等式恒成立问题例4.二次方程在上有解，求m的取值范围基本方法基本方法根的分布参数分离参数分离化为最值问题或根的分布思考：m取何值时有一解？两解？无解？变式：不等式在上恒成立，求m的取值范围1、已知且求实数P的取值

3、范围.3.课堂练习：2.一元二次方程的根的分布有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足1、与一个定点有关有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足有两根x1,x2,满足或2、与两定点有关例题讲解：例1、求实数m的取值范围，使关于x的方程的根满足以下条件：（2）有两个实根，且都比-1小；（3）有两个实根α，β，且满足（4）至少有一个正根。(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小；题型一、二次方程根的分布应用已知方程有解，求的取值范围.变式2：题型二、方程有解和不等式恒成立问题例2.变式1：基本方法基本方法根的分布参数分离参数分离化为最值问题或根的

4、分布思考：m取何值时有一解？两解？无解？1、已知且求实数P的取值范围.3.课堂练习：2.例1：已知二次方程有一个正根一个负根，求m的取值范围例2：已知二次方程，求m的取值范围