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《数学人教版九年级上册二次函数知识框架复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十二章二次函数小结与复习制作人：李晓彦实际问题二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)利用二次函数的图象和性质求解实际问题的答案目标本章知识结构图活动1引导思考之整体感知函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)（一）函数的概念活动2基础知识之自我构建一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,)(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx(a
2、≠0,b≠0,c=0)(4)y=ax²+bx+c(a≠0,b≠0,c≠0)，也可以写成y=a(x-h)2+k的形式y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表现形式:二次函数的概念（二）函数的图象和性质我们先来回忆，怎样来画函数的图象呢？画函数图象的三个步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．以y=x2为例xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…列表：xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线：y=x2函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:y=x2y=-x2xy0yx0１.顶点坐标与对称轴,最大或最小值２.位置与开口
3、方向３.增减性与最值4．抛物线的开口大小与a的关系二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶
4、点坐标与对称轴,最大或最小值２.位置与开口方向4．与函数y=ax2有什么联系３.增减性与最值y=x2+1y=x2y=x2-1y=-x2+1y=-x2y=-x2-1抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值开口大小y=ax2+c(a>0)y=ax2+c(a<0)(0,c)(0,c)y轴y轴向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.越小,开口越大.越大,开口越小.二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位
5、置与开口方向３.增减性与最值y=x2+1y=x2-1y=-x2-1y=-x2+1由c的符号和大小确定由c的符号和大小确定二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴,最大或最小值２.位置与开口方向３.增减性与最值4．与函数y=ax2有什么联系y=(x-2)2y=(x+2)2y=x2y=-x2y=-(x-2)2y=-(x+2)2二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点
6、外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值4．与函数y=ax2有什么联系y=-x2y=-(x-2)2y=-(x-2)2-2y=-(x-2)2+2y=x2y=(x+2)2-2y=-(x-2)2+2y=(x+2)2越小,开口越大.越大,开口越小.二次函数y
7、=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值根据图形填表：y=-(x-2)2+2y=(x+2)2y=(x+2)2-2y=x2y=-(x-2)2+2y=-(x-2)2y=-(x-2)2-2y=-x2抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值开口大小y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号和大小确定由h和k的符号和大小确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x
