二次函数知识框架复习

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1、《第二十二章二次函数》小结与复习教学设计教学设计思路本节是复习课，旨在通过回顾、观察、归纳、联系以及抽象、概括等过程；使学生巩固二次函数的概念、理解二次函数各种常用表达式的共同特点、能够比较熟练的应用二次函数解决实际应用问题，提高他们的动脑、动手解决问题的能力，培养他们的数学思维习惯。课程名称:九年级数学设计者:李晓彦单位:揣骨疃初级中学章节名称二十二章二次函数学时3教学目标课程标准:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（七—九年级）》知识技能1、理解二次函数概念2、掌握二次函数的图象与性质及描点法画函数

2、图象的步骤3、理解二次函数图象与一元二次方程的关系4、能运用二次函数解决简单的实际问题过程与方法1.通过观察、应用、归纳等数学活动培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力2.通过亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，让学生体会解决问题策略的多样性3.让学生学会应用二次函数解决简单实际问题的一般方法情感态度价值观经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．板书设计第二十二章二次函数小结与复习二次函数y=ax2+bx+c

3、(a≠0)实际问题本章知识结构目标实际问题的答案利用二次函数的图象和性质求解项目内容解决措施重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．通过观察、概括、联系、综合等活动，让学生系统的掌握本章重点并通过典型练习加以巩固难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．教学方法采用直观引导、综合归纳，典型练习等充分发挥学生的主体作用教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论媒体来源1.了解课件展示本章知识结构AG整体认识本章知识自制理解课件

4、二次函数概念AJF掌握二次函数概念自制2理解课件二次函数的图象DFF描点画函数图象步骤网络下载理解课件二次函数的性质AJB概括二次函数的性质自制3应用课件二次函数与一元二次方程ADF二次函数与一元二次方程的关系自制网络下载4应用课件二次函数的三类应用ADHH应用二次函数解决简单实际问题自制①媒体在教学中的作用A.提供事实，建立经验B.创设情景，引发动机C.举例验证，建立概念D.提供示范，正确操作E.呈现过程，相成表象F.演绎原理，启发思维G.设难置疑，引发思辨H.展示事例，开阔视野I.欣赏审美，陶冶情操J.

5、归纳总结，复习巩固K.自定义②媒体使用方式A设疑—播放—讲解B.设疑—播放—讨论C.讲解—播放—概括D.讲解—播放—举例E.播放—提问—讲解F.播放—讨论—总结G.边播放，边讲解H.边播放，边议论I.学习者自己操作媒体进行学习J.自定义教学过程设计活动1引导思考之整体感知本章知识结构：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)实际问题目标利用二次函数的图象和性质求解实际问题的答案教法说明：引导学生回顾本章所学，让学生对本章知识有整体的认识.活动2基础知识之自我构建(一)概念及表现形式1.一般地,形如y=ax²+

6、bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.2.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表现形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,)(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0)(4)y=ax²+bx+c(a≠0,b≠0,c≠0)，也可以写成y=a(x-h)2+k的形式(学生完成练习1)教法说明：引导学生对比一次函数、正比例函数、反比例函数，巩固

7、二次函数概念以及二次函数的几种基本形式.（二）图象与性质1.以y=x2描点作图过程为例，巩固函数描点作图的步骤2.通过直观感受，引导学生概括二次函数的性质3.归纳、比较y=ax²y=ax²+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx2+c 顶点坐标（0，0）（0，c）(h,0)(h,k)对称轴y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)直线x=h直线x=h位置a>0在x轴的上方（顶点除外）由c的大小和符号确定在x轴的上方（顶点除外）由h和k的符号和大小确定由a,b和c的符号和大小确定a<0在x轴的下

8、方（顶点除外）在x轴的下方（顶点除外）开口方向a>0向上a<0向下增减性a>0在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大a<0在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小 最值a>0当x=0时函数最小值为0当x=0时,最小值为c.当x=h时,函数最小值为0当x=h时,函数最小值为ka<0当x=0时函数最大值为0 当x=0时,最小值为c当x=h时,函数最大值为k当x=h