数学人教版九年级下册28.1.2 余弦、正切.ppt

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1、乌什县衢州中学刘继雄在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即一个角的正弦表示定值、比值、正值．复习回顾正弦对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？想一想Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以　　　＝__________＝__________．观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的邻边与斜边、∠A的对边与邻边之间有什么关系？＝__________＝__________．在Rt△ABC中，

2、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是一个固定值．在Rt△ABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边边与斜边的比、∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是一个固定值．归纳在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即一个角的余弦表示定值、比值、正值．知识要点余弦在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作

3、tanA，即一个角的余切表示定值、比值、正值．知识要点正切tan30°=?ABC┌锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？tan45°=tan60°=??锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数（trigonometricfunctionofacuteangle）知识要点1．sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)．2．sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）．3．sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．

4、归纳【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=24，sinA=，求cosA、tanB的值．ABC┓24解：∵∴又∴ABC┓24分别求出下列直角三角形中的锐角的正弦值、余弦值和正切值．ABC┓（1）ABC┓5（2）257小练习如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍，tanA的值（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变D．不能确定ABC┌C抢答特殊角的三角函数值表自变量α的取值范围是：各因变量的取值范围是：0°＜α＜90°正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tanα>0根据上面表格，思考以下问题：

5、1．当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）A．小于30°B．大于30°C．小于60°D．大于60°D随堂练习1．锐角∠A的正弦、余弦、正切函数，统称为锐角∠A的三角函数．2．30°、45°、60°角的三角函数值．课堂小结