数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程PPT课件.ppt

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1、用公式法解一元二次方程小庄子中学张威一、用配方解一元二次方程的步骤是什么？1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。二、用配方法解下列方程2x²-12x+10=0你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意

2、义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“△”表示它，即△=b2-4ac。当时，方程有实数根吗这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。求根公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0的结果。解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。归纳：由上可知，当△＞0时，方程ax2+

3、bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；当△=0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；当△＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根。公式法例1.用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事※确定a,b,c的值时，要注意它们的符号。例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥

4、0)a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)解：移项，得x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)巩固练习:用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t例4解方程：解：1、把方程化成一般形式

5、,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=独立作业祝你成功！作业：12页练习第一题。