数学人教版九年级下册28.2.1锐角三角函数.2.1锐角三角函数.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数28.2.1解直角三角形及其应用（1）武安市第九中学卢彦波锐角三角函数sinAcosA、tanA分别等于直角三角形中哪两条边的比？回顾导入ABC┓在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓思考5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°???┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依

2、据ABCabc┓在下图的Rt△ABC中，（1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝探究（2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60，BC＝探究（3）根据∠A＝60°，∠B＝30°,试求出这个直角三角形的其他元素？CAB┓探究在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的三个未知元素．结论知识要点解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90

3、°，解这个直角三角形解：ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？1、在△ABC中，∠C＝90°，a＝30，b＝40，解直角三角形．C=50∠A＝30°∠B＝60°小练习CBA┓abc2、△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，（1）a＝6，sinA＝，求b，c，tanA；（2）a＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．（1）b＝c＝15（2）CBA┓abc已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，

4、一直角边一锐角，一斜边归纳要点已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式1、三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90º3、边角之间的关系：解直角三角形的依据ABCabc┓课堂小结1．在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高CD=,解这个直角三角形．解：（1）∠B=90°-∠A=30°AC=随堂练习60°ABCD┓┓2．如图，在

5、△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求：sinB，cosB，tanB的值．ABCD解:过点A作AD⊥BC于D，垂足为D∵AB=AC=13，AD⊥BC，BC=10∴BD=CD=5∴AD=12┓