数学人教版九年级上册切线长定理.30切线长定理1.ppt

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1、24.2.2直线与圆的位置关系——切线长定理切线长概念过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。PABO思考：切线长和切线的区别？切线是直线；切线长是线段，两个端点是圆外一点和切点。∟∟PA与PB有怎样的数量关系？猜想:证明OPABPA=PB∠APO=∠BPO∠APO与∠BPO又有什么关系？OPAB切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。∵PA、PB是切线，A、B是切点。∴PA=PB，∠APO=∠BPO。切线长定

2、理的拓展MCABOP（1）写出图中所有的垂直关系。（2）图中有哪些线段相等(除半径外)弧相等？1、已知：如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA,PB，切点分别为A,B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是________.PBAO8练习2、已知；如图，圆外一点P引圆的两条切线PA,PB，切点分别为A,B．AC是圆的直径，已知∠BAC=35°则∠P的度数为_______.ABCOP70°练习P3、如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别

3、交PA、PB于D、EB.DCEOA..①若PA=2，则△PDE的周长为________;4②若PA=a，则△PDE的周长为_______.2a思考一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆。三角形的内心：三角形的内切圆的圆心.（即三角形三条角平分线的交点.）．oABC内心到三角形的三边的距离相等。．o三角形外接圆三角形内切圆．oAABBCC练习1、如图，△ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°，点O是△ABC的内心，则∠B

4、OC的度数=_____。AOCB2、如图，△ABC中，∠A=50°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数=___________。3、如图，△ABC中，∠A=α°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数=_____________90+0.5α115°115°例2：已知：如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB、分别相交于点D、E、F，且AB＝9cm，BC＝14cm,CA＝13cm。求AF、BD、CE的长。AECDBFO91413x9-xx13-x13-x9-x已知：如图,在△ABC中，∠

5、C=90。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F，且AC＝4，BC＝3。求内切圆半径r的长。.rABDEFCO已知：如图,在△ABC中，∠C=90。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F，且AC＝b，BC＝a,AB=c。求内切圆半径r的长。.rABDEFC2r=(a+b-c)r=(a+b-c)2r=(a+b-c)2r=(a+b-c)2r=(a+b-c)O直角三角形的内切圆的半径：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆。三角形的内心：三角形的内切圆的圆心.（即三角形三条角平

6、分线的交点.）．oABC内心到三角形的三边的距离相等。小结再见