数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数.2实际问题与反比例函数1.ppt

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1、26.2实际问题与反比例函数1义务教育教科书（人教版）九年级数学下册知识回顾K>0K<0图象性质y=当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三像限，在每个像限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大.情境引入1自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为＿＿＿＿。2有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x,则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿

2、＿＿＿。利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型列实际问题的反比例函数解析式列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之间的关系建立反比例函数模型解决实际问题新知探究例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?s解:(1)根据圆柱

3、体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?s新知探究新知探究(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队施工时应该向下掘进多深?解:(1)(2)把S=500代入,得解得d＝20如果把储存室的底面积定为500平方米,施工时应向地下掘进20m深.新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?(3)根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的

4、底面积应改为666.67才能满足需要.解:新知探究例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？⑶如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？新知探究⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？解：⑴设轮船上的货物的总量为k

5、吨，则根据已知条件有k＝30×8＝240所以v与t的函数式为即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。新知探究⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：⑵把t＝5代入，得　　　　　　　　。从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……510152025482416129.6O510102030405060152025t(天)v(吨/天)48解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.请利用图象对（2）

6、做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48练一练你一定行1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？____________⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________⑶写出t与Q之间关系式。____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少__________h可将满池水全部排空。(6)画出函数图象,根据图象请对问题

7、(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.知识梳理本节课你学习了什么？布置作业课本p16第1、2题C、D两组同学完成课本P17第9题A、B两组同学完成