数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数1.2实际问题与反比例函数1.ppt

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1、知识回顾K>0K<0图象性质y=当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三像限，在每个像限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大.情境引入1　自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为＿＿＿＿。2　有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x,则y与

2、x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。新知探究例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?s解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)

3、储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?s新知探究新知探究(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队施工时应该向下掘进多深?解:(1)(2)把S=500代入,得解得d＝20如果把储存室的底面积定为500平方米,施工时应向地下掘进20m深.新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?(3)根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时

4、,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.解:新知探究例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？⑶如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？新知探究⑴轮船到达目的地后开始卸货，

5、卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？解：⑴设轮船上的货物的总量为k吨，则根据已知条件有k＝30×8＝240所以v与t的函数式为即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。新知探究⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：⑵把t＝5代入　　　　　，得　　　　　　　　。从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练

6、习1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：随堂练习(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为________．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至

7、少需要经过________分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么随堂练习2、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃。（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与

8、x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？