数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（第2课时）.3实际问题与一元二次方程(3)面积问题.ppt

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1、实际问题与一元二次方程几何图形问题探究：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下2721边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?（精确到0.1cm）2721练习：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=080cmx

2、xxx50cmB2、教材第49页第8题。例1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问道路宽为多少米?练习：1、如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD2、《启航》第35页2题；3.教材第49页第9题。例2、某养鸡场要建一鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另外三边用竹篱笆围城，如果篱笆长为35米，问能否围成面积为150平方米的鸡场？若能

3、鸡场的长与宽各是多少？若不能，请说明理由。鸡场18m练习：1、利用墙的一边，墙长为6米，再用13米的篱笆当三边，围成一个面积为20平方米的长方形苗圃，求苗圃的长和宽。2、如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?3、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.4、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米，另三边用木栏围成，如果木栏长40米,（1）鸡场的面积能达到180米2吗？（2）鸡场的面积能达到210米2吗？《伴》第44页12题练习、《启航》第35

4、页1、3题例3、张老师从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四角各剪去一个边长为1米的小正方形，剩下的部分刚好可以围成一个容积为15米3的无盖的长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需要20元钱，问张老师买回这张铁皮共花了多少钱？《伴》第43页例1练习、1、如图，在一块长和宽分别为10厘米和8厘米的矩形的四角上各截去四个全等的小正方形，使得留下的部分的面积是原来矩形面积的80%，求截去的小正方形的边长.《伴》第43页5题2．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

5、（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？《伴》第43页6题例4、如图：已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，一直到B点为止，点Q以2cm/s的速度向点D运动，(1)、P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？(2)、P、Q两点从出发开始到几秒时，P、Q的距离为10cm？练习、启航第37页8、9题小结：列一元二次方程解决图形问题，其关键是分析题意，根据几何图形性质，寻求问题中的等量关系，建立方程求解。