电大经济数学基础期末复习指导小抄版考试必备.docx

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1、经济数学丛础第一部分微分学一、单项选择题1.函数y=x岭+1)的定义域是(2.若函数/(兀)的定义域是[0,1],则函数f(2x)的定义域是((-00,0]).3.下列各函数对中，(/(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1)中的两个函数相等.4.设/(x)=-+l,则/(/(%))=(X1).1+X5•下列函数中为奇函数的是(X+16•下列函数中，(y=ln(x-1)不是基本初等函数.7.下列结论中,(奇函数的图形关于坐标原点对称)是正确的.]+2兀8.当XT0时，下列变屋中()是无穷大量.X9.已知/(X)=1,当tan

2、兀(xtO)时，于(对为无穷小量.sinx“,"0X在/二k,x=0o处连续，则k=(1).1,x>0在"—1,x<010.函数f(x)=<11.函数/(X)=12.(右连续).曲线y=J——在点(0,1)处的Vx+1切线斜率为(一丄).213•曲线y=sinx在点(o,0)处的切线方程为(y二*)•14.若函数/(—)=x，则ff(x)=X115.若/(X)=XCOSX,则.厂(X)=(-2sinx-xcosx).16.下列断数在指定区间(-00,4-00)上单调增加的是(e“).17.下列结论正确的有5是f(0的极值点).1

3、&设需求量g对价格卩的函数为q(p)=3-2,则需求弹性为£=二.填空题1.函数兀+2,-5

4、的收入函数斤(6二45(/-0.25(72XT8cinY9.己知f(x)=1,当_X—>0X时，/0)为无穷小量•X2-1“z、X丰110.已知/(兀)二]x-,ax=1若于(兀)在(-00,+oo)内连续,则a=_2.11.函数=—的间断点是1一e'x=012.两数f(x)=的连续(兀+1)(兀-2)区间是(―oo,—1),(―1,2),(2,+oo)13.曲线y=仮在点(1,1)处的切线斜率是y'(l)=0.5_14.函数yF+1的单调增加区间为(0,+00)15.已知/(x)=ln2x，则[/(2)]r=o16-函数y=

5、3(x—1)2的驻点是x=17.需求量q对价格p的函数为q(p)=lOOxe2,则需求弹性为Ep=_£218.已知需求函数为(/=中”为价格，则需求弹性丘二_—£—/?-10三、极限与微分计算题1.解—3x+2lim；=x->2X"-4lim(「2)(x-I)=Hm上L=XT2(x一2)(x+2)XT2(X+2)l2•解:limXTlx—1(x—l)(x-2)(Vx+1)r11=lim-；==——z(%-2)(77+1)23.解sin2xlim——=xtoVx+1-1lim(Jx+1+l)sin2%—o(V7+T-i)(V7+

6、T+i)=lim(Jjc+1+l)lim^-^=2x2=4xtOxtO%4■解—4x+3lim—23sin(x-3)=limxt30_3)(x_l)sin(x-3)limA~3xlim(x-l)=223sin(x一3)x->35.解tan(x-1)tan(x-1)lim=lim—ax2x-2a(x+2)(%一1)=limxtix+2..tan(x-l)limxtix-336.解(1—2x)5(3x2+x+2)lim；~)二3r2dy=(-2"xln2)drCOSX13.解)r(x)=-sin2v(2x)'-cosx2(x2)'

7、z(x-l)(2x-3)61小‘+丄+纟)XX2-j7丿d--)(2--)6XX(-2)5x332(——2)5(3limxx—><»7.解:26=-2vsin2'ln2-2xcosx214.解：yx)=31n2x(lnx)f+e_5r(~5x=31rrx_5e_5xX15.解在方程等号两边对/求导，得四、应用题1.设生产某种产品x个单位时的成本箭数为：C（X）=100+0.25兀彳+6兀（万元），求：（1）当x=10时的总成木、平均成木和边际成木；（2）当产量兀为多少时，平均成木最小？1.解（1）因为总成本、平均成木和边际

8、成木分別为：C（兀）=100+0.25兀2+6兀y，3=(2—沁)、x“，c-xsinx-cosx2Tn2-[yln(l+x)r+(exvy=(e2yx2y'ln(l+x)+亠+ev>，(y+xyr)=01+xC(x)=—+0.25X+6,xCr(x)=0.5x