数学人教版九年级下册课件 崔建学.ppt

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1、专题训练：规律探索问题黑河市第四中学崔建学一、数与式的规律探索1.下列一组按规律排列的数1,2,4,8,16，…，则第2016个数是__．2.观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_____．“数”之规律探究纯数字类规律探索题就是题目中所提供的数字是在一定条件下的排列或者是运算顺序或者是部分结论，而要求以此探索规律，归纳出一般性的结论．此类题目的解题关键是将所给的每个“数”化成有规律的式子，

2、找出规律，并用字母表示．说明：⑴解题步骤：①寻找不变的量；②寻找变化的量；③研究变化的量如何变化；⑵熟悉数字规律后就为后续的图形类问题的解决创造了基础，因为求出各图中物体的个数后，问题的研究就由形转化为了数，只要研究数字规律即可得到图形规律．“式”之规律探究此类题目的解题关键是将题目中的“式”化为有规律的代数式或等式，找出规律，并用字母表示．说明：解题的常用方法：⑴将所给的每个数据化为有规律的代数式或等式；⑵按规律排序这些式子，寻找不变的量和变化的量，并研究变化的量如何变化；⑶将发现的规律用代数式或

3、等式表示出来；⑷用题中所给数据验证规律的正确性；⑸若要证明则注意证明格式．二、简单图形的规律探索3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有枚五角星。二、简单图形的规律探索4．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，那么第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．第4题图(1)(2)(3)……三、通过计算特殊图形规律探索5.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所做的

4、第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；……以此类推，这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为_______三、通过计算特殊图形规律探索四、平面直角坐标系中图形规律的探索7.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为。四、平面直角坐标系中图形规律的探索8.如图，在平面直角坐标系xoy中，有

5、一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1.RtΔAOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO,再将RtΔA1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O,……，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为（）3．“图形”之规律探究图形类规律探究题包含形状一样但颜色不同的多个几何图形的图案问题，图形的折叠、旋转问题，同一种图形大小不一排列问题，同一种图形的数量变化问题及数字

6、与几何图形的有机结合排列等问题，通常以确定探索物体的个数和确定图形数量为主要内容出现．此类题目的解题关键是观察图形（数字图形或几何图形）的排列方式，明确题目提供素材的层属关系及内涵．说明：探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，然后将其与相应的图序数作对比，看两者有何关系，即得规律．或者求出各图中物体的个数后，问题的研究就由形转化为了数，只要研究数字规律即可得到图形规律．谢谢祝同学们学有所获，金榜题名