工程力学第8章答案.doc

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1、`第8章弹性杆件横截面上的正应力分析习题8-1图8－1图示的三角形中b、h。试用积分法求Iz、Iy、Iyz。解：图（a）：(a)图（a）：(b)图（b）：8－2试确定图中所示图形的形心主轴和形心主惯性矩。习题8-2图解：1．图（a）中y、z即为形心主轴mm4半圆对其形心轴的惯性矩：mm4故整个图形：式中mmmm42．先求图（b）形心位置：zC=0mmmm4mm48－3图中所示组合截面为两根No.20a的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使Ix=Iy，试求b=？（提示：计算所需要数据均可由型钢表中查得。）习题8-3图解：查表No.20

2、aIz1=1780.4cm4，Iy1=128cm4zO=2.01cm，A=28.83cm2Iz=2Iz1若Iy=I1，则cm8－4已知图示矩形截面中Iz1及b、h。试求Iz2现有四种答案，试判断哪一种是正确的。习题8-4图（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案是D。习题8-6图y习题8-5图y8－5图示T字截面中z轴通过组合图形的形心C，两个矩形分别用I和II表示。试判断下列关系式中哪一个是正确的。（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案是C。8－6图示T字形截面中C为形心，h1=b1。试判断下列关系中哪一个是正确的。（A）；（

3、B）；（C）；（D）。正确答案是A。解：若用右手系，y轴坐标朝上为正，则由得，若考虑正负号，则应选A；若考虑静矩的绝对值，则应选B。习题8-7图8－7图示矩形中y1、z1与y2、z2为两对互相平行的坐标轴。试判断下列关系式中，哪一个是正确的。（A），，；（B），，；（C），，；（D），，。正确答案是A。8－8关于过哪些点有主轴，现有四种结论，试判断哪一种是正确的。（A）只有通过形心才有主轴；（B）过图形中任意点都有主轴；（C）过图形内任意点和图形外某些特殊点才有主轴；（D）过图形内、外任意点都有主轴。正确答案是D。习题8-9图8－

4、9图示的矩形由两个正方形组成，其中y1z1，y2z2，y3z3，y4z4为四对直角坐标，h1=b。关于这四对坐标中哪些是主轴，有如下结论，试判断哪一个是正确的。（A）y3z3、y4z4是主轴；（B）除y2z2外，其余三对均为主轴；（C）除y1z1外，其余三对均为主轴；（D）仅y3z3为主轴。正确答案是B。8－10图示直角三角形截面中，A、B分别为斜边和直角边中点，y1z1、y2z2为两对互相平行的直角坐标轴。试判断下列结论中，哪一个是正确的。（A）；习题8-10图（B）；（C）；（D）正确答案是C。习题8-11图8－11等边三角形

5、截面如图所示，其中C为形心，y1z1、y2z2、y3z3、y4z4、y5z5为五对直角坐标轴，且y1、y3、y4为对称轴。关于这五对坐标轴是不是主轴，有下列结论，试判断哪一个是正确的。（A）除y5z5外，其余四对均为主轴；（B）除y2z2、y5z5外，其余三对均为主轴；（C）仅y1z1、y3z3为主轴；（D）五对轴均为主轴。正确答案是A。8－12习题8－11中，截面对五对坐标轴的惯性矩之间的关系有以下结论，试判断哪一种是正确的。（A）；（B）仅有；（C）仅有；（D）。正确答案是A。8－13图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F

6、P通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：（1）导出复合材料柱横截面上正应力与FP、b0、b1、h和Ea、Es之间的关系式；习题8-13图（2）已知FP=385kN；Ea=70GPa，Es=200GPa；b0=30mm，b1=20mm，h=50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。解：变形谐调：（1）（2）（压）（1）（2）MPa（压）MPa（压）8－14从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。试求下列两种情形下h与b的比值：（1）横截面上的最大正应力尽可能小；习题8-14图（2）曲率半径尽可能大。解：（1）（正应力尽可

7、能小）（2），得（曲率半径尽可能大）8－15工字形截面钢梁，已知梁横截面上只承受Mz=20kN·m一个内力分量，Iz=11.3×106mm4，其他尺寸如图所示。试求横截面中性轴以上部分分布力系沿x方向的合力。习题8-15图解：kN即上半部分布力系合力大小为143kN（压力），作用位置离中心轴y=70mm处，即位于腹板与翼缘交界处。习题8-16图8－16试求图a、b中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。解：（a）为拉弯组合（b）为单向拉伸习题8-17图8－17桥墩受力如图所示，试确定下列载荷作用下图示截面ABC上A、B两点的正应力：

8、（1）在点1、2、3处均有40kN的压缩载荷；（2）仅在1、2两点处各承受40kN的压缩载荷；（3）仅在点1或点3处承受40kN的压缩载荷。解：MPaMPa（1）MPa（2）MPaMPa（3）在点1加载：MPaMPa由对称性，得在3点加载：MPa，