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时间：2020-01-18
《数学人教版八年级上册最短路径.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、最短路径问题最短路径问题蔡为制作引入问题将军从城堡A出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到城堡B。到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？提出问题ABl数学抽象：河流：一条直线城堡：一个点最短路径：两线段之和最小ABl数学建模实际问题数学化如图，已知直线l和l外同旁两点A、B，在l上求作一点P，使PA+PB的值最小。将军从城堡A出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到城堡B。将军到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短?P数学转化BlD数学化归如图，已知直线l和l外异侧两点D、B，在l上求作一点P，使PD+PB的值最小。如图，已知直线l和l外同侧两点A、B，在l上求作一点P，使PA+PB的值最
2、小。PABlP数学化归：同旁两点转化成两旁两点数学建模：两点之间，线段最短利用轴对称变换将点A移到l的另一侧数学建模如图，已知直线l和l外同侧两点A、B，在l上求作一点P，使PA+PB的值最小。ABlPAʹ作法：1.作点A关于直线l的对称点Aʹ；2.连接AʹB交l于点P；C点P就是要求作的点。逻辑证明：点P是唯一的点吗？你能证明PA+PB的值最小吗？补充：作点B关于直线l的对称点Bʹ也可行。ABlPAʹC逻辑推理∵直线l是点A、Aʹ的对称轴，点P、Pʹ在对称轴上。∴AP=AʹP，APʹ=AʹPʹ证明:在l上任取另一点Pʹ，连接AP、APʹ、BPʹ、AʹPʹ。在△AʹBPʹ中AʹB3、BPʹ∴AP+BP4、择厂址？（2）若要使厂部到A村与B村的水管用料最省，则应如何选择厂址？拓展与思考小河AB作业教材P93第15题谢谢
3、BPʹ∴AP+BP4、择厂址？（2）若要使厂部到A村与B村的水管用料最省，则应如何选择厂址？拓展与思考小河AB作业教材P93第15题谢谢
4、择厂址？（2）若要使厂部到A村与B村的水管用料最省，则应如何选择厂址？拓展与思考小河AB作业教材P93第15题谢谢
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