数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形（第1课时）.ppt

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1、13.3等腰三角形（第1课时）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是什么形状？为什么？做一做ABCD想一想仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？追问：请同学们将自己手中的等腰三角形沿折痕对折，你还能发现哪些重合的线段和角？同学们每个人剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？想一想ABC等腰三角形的两个底角相等证一证你还有其他方法证明吗？证一证可以作底边的高线或顶角的角平分线.ABC等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。证一证AＢCD1

2、、等腰三角形的底边上中线也是底边上的高和顶角的角平分线。2、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高。3、等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线。想一想追问1：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形的对称轴是谁？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．D如图，作△ABC的中线ADD┌如图，作△ABC的高ADD如图，作顶角的平分线AD.ABCABCABC追问2：解决等腰三角形有关问题时，我们常加的辅助线有哪些？想一想练一练练习1填空：（1）

3、如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC练一练练习1填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC练一练练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.练一练练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD练一练练习3如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？小结（2）我们是

4、怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业