甘肃省张掖市第二中学2020届高三数学10月月考试题理.doc

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1、甘肃省张掖市第二中学2020届高三数学10月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设集合≤x≤2},B=,则=A.［1,2］B.［0,2］C.［1,4］D.［0,4］2．设，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．的展开式中项的系数为A.80B.-40C.-80D.484．已知，则的值为A．B．C．D．5．设等差数列的前n项和为Sn，若a1=-15,a3+a5=-18,则当Sn取最小值时n等于A．9B．8C．7D．66．函数的图象可能为A．B．C．D．7．若

2、变量，满足条件，则的最大值是A．-4B．-2C．0D．28．已知是定义在R上的偶函数，且在内单调递减，则A．B．C．D．yxO153-39．函数的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为A．B．C．D．10．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为A．(-∞，2)B．(-∞，]C．(0,2)D．[,2)11．已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知是奇函数的导函数，，当时，，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都

3、必须做答．第22题～第23题为选做题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的值为14．已知平面向量，满足：，则的夹角为15．若直线，平分圆,则的最小值是.16．已知函数，则不等式的解集为________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数，．（I）求函数的最小正周期．（II）求函数的单调递增区间．（III）求函数在区间上的最小值和最大值．18．（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点

4、F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．19．（本小题满分12分）已知向量，，，其中为的内角．（I）求角的大小；（II）若，求的最大值．20.(本题满分12分)已知圆G：经过椭圆(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B。（1）求椭圆的方程（2）过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)倾斜角为的直线与椭圆交于C、D两点，若右焦点F在以弦CD为直径的圆的外部，求实数m的范围。　21．(本题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数有两个不同极值点，求实数的取值范围；（3）当时，求证：对任意，恒成立.请考生在第22、

5、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）求f(x)≤6的解集（2）若f(x)≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围。数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分

6、。在每題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.B2．A3.C4.A5．B6．A7．D8．C9．A10．B11.C12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.214．15．16.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（I）的最小正周期;（II）的单调递增区间为;（III）;【解析】（I）因此，函数的最小正周期．（II）由得：．即函数的单调递增区间为．（III）因为所以所以18．(12分)（1）证法一：设O为AB的中点，连结A1O，∵AF=AB，O为AB的中点∴F为AO的中点，又E为AA1的中点∴EF∥A1O又∵D为A1B1的中点

7、，O为AB的中点∴A1D=OB又A1D∥OB∴四边形A1DBO为平行四边形∴A1O∥BD又EF∥A1O∴EF∥BD又EF平面DBC1，BD平面DBC1∴EF∥平面DBC1（6分）证法二：建立如图所示的坐标系。（坐标系建立仅为参考）∵AB=BC=CA=AA1=2，D、E分别为A1B1、AA1的中点，AF=ABE（-1，0，1），F，B（1，0，0），D（0，0，2），C1（0，）设平面平面DBC1的法向量为,,令z=1,则y=0,x=2∴又EF平面BDC1∴EF∥平面BDC1（6分）（2）设面EBC1的法向量为，令x