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1、甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二数学10月月考试题理（无答案）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题卡一并收回。一、单项选择题（每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1.直线的倾斜角是（）（A）（B）1（C）（D）2.用斜二侧画法画出的正方形的直观图为（）（A）正方形（B）长方形（C）一个锐角为的平行四边形（D）梯形3.下列说法正确的是（）（A）在棱柱中两个互相平
2、行的面就是棱柱的底面（B）如果两条直线平行，则它们的斜率相等（C）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（D）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合4.已知直线与直线垂直，则（）（A）（B）（C）（D）35.在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） （A）①和②（B）③和①（C）④和③（D）④和②6.已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是（）（A）4（B）（C）
3、（D）7.光线从点射出，经轴反射后经过点，则光线从点到点所经过的路程为（）（A）（B）（C）2（D）68.已知,是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若m,n,m∥,n∥,则∥④若，，且且，则其中正确的命题是（）（A）①②（B）②④（C）②③（D）③④9.如图，在下列四个正方体中,均为所在棱的中点，过作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（）（A）（B）（C）（D）10.如右图，图中三个直角三角形是一个体积为10的几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积（）（A）（B）（C）（D）11.第24届冬奥会将于20
4、22年在中国北京举办，单板滑雪的U型场地近似为圆柱的一部分（如图），现一名运动员从A点滑行到B点，则滑行的最短距离为（）（注：）（A）（B）（C）（D）12.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应位置上）13.圆:的半径长为__________．14.如右图是某几何体的三视图，则其体积为__________．15.已知圆的圆心在直线上，并且经过原点和点，则圆C的方程为____
5、______．16.已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知三角形的顶点是、、.（1）求直线的一般式方程；（2）求△ABC的面积.18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，已知，，，D、E分别为：、的中点.（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.19.（本小题12分）已知正方体中，分别为的中点，.（1）证明：四点共面;（2）若是中点，求所成角的余弦值.20.（本小
6、题12分）如图，在中，,,,、分别为、上的点，且//，，将沿折起到的位置，使，如图．（1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小.21.（本小题12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.（1）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；（2）已知EF=FB=AC=AB=BC.求二面角的余弦值.22.（本小题12分）如图所示,在多面体中,与是两个有公共边的等腰直角三角形,其中,已知平面,平面平面,.(1)证明:; (2)设,当直线与平面所成角的正弦值为时,求实数的值.
