数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（2）.ppt

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1、和县姥桥联合初中杜克忠abcmmambmc如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？同底数幂？单独的幂？计算：（）×（）×（）想一想(2a2b3c)(-3ab)=__________-6a3b4c系数×系数同底数幂相乘单独的幂三步走问题:应用运算律来计算=6×+6×-6×121316=3+2-1=46×（+-）121316——————乘法分配律为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，求扩大后绿地的面积？abcm问题：合作探究方法一：长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为______________方法二：长方形可分割为宽为m，长分别为

2、a、b、c的三个小长方形，它们的面积和为_______________∴m(a+b+c)____ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmcma+mb+mc合作探究=1.单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)归纳：2.用字母表示这一结论：=mambmc++3.单项式与多项式相乘的实质是:应用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式乘法。（两步走）（乘法分配律）变式：-m(a+b-c)=__________-ma-mb+mc单项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项去乘单项式，再把所得的积相加(1)(-4x2)·(

3、3x+1)(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1=-12x3-4x2解：原式=注：（1）多×单=单×多（2）多项式每一项要包括前面的符号；（3）单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；（4）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。(1)(-4x2)·(3x+1)练习1下列计算对吗？若不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）判一判✘✘✘3a2-3a2x3-2x2y-3x3+3x2y✔1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________练习2填空2.4（a-b+1)=_____________每一项相加4a-4b+43.-3x（

4、2x-5y+6z)=______________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________-4a5-8a4b+4a4c抢一抢(1)(－3x)(2x－3y)(2)(2x2－3x+1)·5x(3)am(am－a2+1)练习3计算：试一试解：原式(2)结果要合并同类项。(1)不要出现漏乘现象，运算要有顺序。注:练习1计算x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=3x3-4x2+14x)试一试yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9

5、yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81练习2化简求值：闯一闯1.单项式乘以多项式的法则？2.一种思想：单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。3.几点注意：（1）.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定（2）.不要出现漏乘现象（3）.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）（4）.结果要合并同类项课堂小结课堂作业习题14.1第4、7题