数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法.ppt

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1、14.1.4整式的乘法——整式的除法一、情景引入1.问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢？二、探求新知（1.90×1024）÷（5.98×1021）探究一单项式除以单项式可以从两方面考虑：1．从乘法与除法互为逆运算的角度．我们可以想象5.98×1021•（）=1.90×1024．根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续

2、联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318，所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)•（0.318×103）=1.90×1024．所以=0.38×103．讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？二、探求新知讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？探究一单项式除以单项式还可以从除法的意义去考虑:二、探求新知（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

3、8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．探究一单项式除以单项式观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？二、探求新知探究一单项式除以单项式你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．例1计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a5-4b3-1c=a

4、b2c.二、探求新知1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．探究二多项式除以单项式解：(1)计算(am+bm)÷m，就是要求一个多项式，使它与m的积是am+bm因为(a+b)m=am+bm，所以(am+bm)÷m=a+b又因为am÷m+bm÷m=a+b，所以(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m同理,(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a;(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？二、探求新知探究二多项式除

5、以单项式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加例2：计算(12a3-6a2+3a)÷3a;解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1例3：计算(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);解：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y例4：计算[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x.解：[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x=(x2-8x

6、)÷2x=x-4三、小结回顾1.单项式除法的法则是什么？2.多项式除以单项式的法则是什么？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.