数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式2.ppt

《数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7/24/2021114.2.2完全平方公式（一）澄华中学陈琳琳7/24/20212知识回顾(a+b)(a+b)=______；(2a-3b)(2a+3b)=________;4a2-9b2a2-b2我们上一节课已经学了什么公式?7/24/20213探究完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2＝(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=________;(p－1)2＝(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+47/24/2021

2、4我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=a2+2ab+b2.=a2-2ab+b2.7/24/20215完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b27/24/20216你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:7/24/20217bbaa(a+b)²

3、a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义7/24/20218aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义7/24/20219公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央.7/24/202110例3、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)

4、2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n27/24/202111解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2•y•+()2-y+7/24/202112练习：课本P110练习第1题1、运用完全平方公式计算：（1）(x+6)2（2）(y－5)2（3）(－2x+5)2（4）(x－y)27/24/202113(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992=10000-200+1=9801例4、运用完全平方公式计算：=(100–1)2解：99

5、27/24/202114下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:7/24/202115思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a+b)2(-a-b)2=a2+2ab+b2.＝(-a)2-2·（-a）·b＋b2=a2+2ab+b2.(a-b)2与(

6、b-a)2相等吗?7/24/202116思考(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?(a-b)2=a2-2ab+b2.a2-b2不相等7/24/202117拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;17/24/202118(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：课堂小结7/24/2021194.若求5.已知7/24/202120小结：本节课你有何收获？还有何困惑？7/24/202121同学们再见！