数学人教版八年级上册《全等三角形》小结与复习.ppt

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1、《全等三角形》小结与复习八年级上册第十二章枣阳市兴隆二中谢雪松活动1、［导入］知识梳理，构建体系：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，你认为他应带去哪一块？已知：△ABCABC求作：△A′B′C′，使∠B′=∠B，B′C′=BC，∠C′=∠C尺规作图：全等形全等三角形边边边，边角边，角边角角角边，斜边、直角边角平分线的性质与判定应用对应边相等对应角相等尺规作图能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个三角形全等三角形具有什么性质？判定两个三角形全等，有哪些方法？对角的平分线有了哪些新的认识？1、作角等于已知角2、作已知角的

2、平分线3、作一个三角形与已知三角形全等判定性质知识结构图例1、已知如图点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB活动2、［探究］典型例题，灵活选择（1）若AC=EF，添加__________△ABC≌△FDE（2）若AC∥EF，添加__________△ABC≌△FDE添加ED⊥AF于D，CB⊥AF于B活动3：［引导］典型例题，灵活选择例2：如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上的点，且AE=AD求证：BD=CEABCDEO变式1、如图：已知AB=AC，点E、D是AB、AC上的点，且BE=CD，求证：BD=CE变式2、如图：已知点E、D是AB、AC上的点，且BE

3、=CD，BD=CE求证：AB=AC∵BM是△ABC的角平分线，PD⊥AB，PE⊥BC∴PD=PE.同理，PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，例3、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等DPMNABCFE想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.活动4、［讲授］典型例题，深化理解：GHM如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分

4、线相交于点F，求证：点F在∠BAC的平分线上．活动5：变式训练，巩固提高如图所示，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，你能说出可供选择的地址有几处吗？P1P2P3P4l1l3S区l2如图所示，直线表示三条相互交叉的公路，现要在s区建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，你能确定中转站的位置吗？学以致用活动6、总结归纳，提炼升华全等三角形的概念、性质、判定方法，角平分线的性质与判定，尺规作图。用分析法分析条件与结论的关系。用综合法书写证明格式。证明线段或角相等问题往往转化成证明三角形全等的问题。思想方法知识B活动7、目标

5、检测、反馈矫正1、下列说法错误的是（）A、有两角和一边分别相等的两个三角形全等B、有两边和一角分别相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等D、有一边分别相等的两个等边三角形全等2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C3、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长

6、为_______．25米4、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于1/2DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A、ASAB、SASC、SSSD、AASC5、如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个

7、D.4个CMONABCDP活动8、拓展延伸：木工师傅利用手中的角尺采用下列的方法找到角的平分线，你能用所学的知识解释其中的道理吗？如图：1、已知∠MON2、在角的两边上分别截取线段OA=OB，则OP平分∠MON3、连接AD、BC交于点POC=ODAACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴