数学人教版八年级上册三角形全等判定ASA.ppt

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1、全等三角形的判定（ASA）复习：2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗？3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。不一定全等1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？边边边；边角边ACBA′C′B′DE先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A，∠B′=∠B,.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发

2、现了什么？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)发现的结果是：两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：ACBA′C′B′DE证明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB（ASA)∴AC=ADADBC例1、已知：如图，∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB求证：AC=AD探究2ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证

3、明你的结论吗？在△ABC和△DEF中∠C=∠FBC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA)证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴AB-AD=AC-AE例2、已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC，∠B=∠C.求证：（1）AD=AE(2)BD

4、=CE即BD=CE小结(1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别（3）会根据已知两角及一边画三角形（4）进一步学会用推理证明巩固练习：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）√×二P13练习1，2作业P15-16：5、6、11二、课外作业：1、已知，如图1：∠ABE=∠CBD,∠BCE=∠DBA,EC=AD求证：AB=BE,BC=DB2、已知，如图2：AD,EF,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF求证

5、：△AEB≌△DFC（图1）（图2）再见！