数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程 课件.1.1 一元一次方程 教学课件.ppt

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1、§3.1.1一元一次方程⑴比a大5的数等于8；⑵b的三分之一等于9；⑶x的2倍与10的和等于18；⑷x的三分之一减y的差等于6；⑸比a的3倍大5的数等于a的4倍；⑹比b的一半小7的数等于a与b的和.1、知识准备列等式表示2.创设情境提出问题你会用算术方法解决这个问题吗？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是6

2、0km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？你认为引进什么样的未知量可以用方程表示这个问题？2.创设情境提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车x千米分析：设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即．问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车

3、的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？2.创设情境提出问题3.比较方法明确意义问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.注意：方程为我们解决问题带来方便，从算式到方程是数学的进步！4.定义方程感受过程问题4：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．你能举出方程

4、的一个例子吗？例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程5.巩固方法定义新知x例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程.5.巩固方法定义新知例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.

5、52x，男生数为(1－0.52)x.列方程.5.巩固方法定义新知问题5：观察上面列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）等号两边都是整式．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．5.巩固方法定义新知只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．问题6：怎样根据定义判断一个方程是否是一元一次方程？⑴“一看”是否只有一个未知数（一元）⑵“二看”未知数的指数是否为1（一次）⑶“三看”未知数系数是否不为0（化简后）5.巩固方法定义新知练习：下列式子哪些是方程，哪

6、些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.5.巩固方法定义新知（2）（3）是一元一次方程.6.归纳总结巩固发展请同学们带着下列问题阅读教科书P78-80：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅

7、笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？6.归纳总结巩固发展课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元