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《数学人教版八年级上册三角形的外角课件.2.2三角形外角课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石屏县冒合中学李克11.2.2三角形的外角一、学习目标1、探索并了解三角形的外角的性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题二、学习重点理解并掌握三角形的外角的性质三、教学难点三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决四、教学过程（一）知识回顾1、三角形的内角和定理：2、填空:(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝。(2)在直角△ABC中，其中一个锐角是500，则另一个锐角等于。（二）先学认真阅读课本p14-15页的内容，完成以下练习。（1）划出你认为重点的语句。（2）完成下面练习，并体
2、验知识点的形成过程。活动1做一做，把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？。定义：三角形的一边与组成的角，叫做三角形的外角。ABCD三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线想一想：三角形的外角有几个？.每个顶点处有个外角，但它们是。ABCDE活动2：算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°三角形
3、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形内角和定理的推论：已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠B（你能用推理的方法来论证）CBADD∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理°）(等量代换)方法一:1（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相
4、邻的两个内角的和1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=小试牛刀2.如图所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度数.ABCDE231155°37°∠1=,∠2=,∠3=三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?4.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞（三）后教例题：如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的
5、不同三个外角，则它们的和是多少？∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°∵∠1＋∠BAC=180°ABC123证明：结论：三角形的外角和等于360°(四）课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.1
6、05°FEDCBA3.如图所示,∠1=_______.4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_________.5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.DCBA140°80°1例题2：一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD小结三角形的三个性质②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。①三角形的一个
7、外角与它相邻的内角谢谢各位评委、同学们！
