数学人教版八年级上册三角形外角.2.2《三角形外角》ppt课件.ppt

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1、11.2.2三角形的外角?在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）ABCDE三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角请同学们找出三角形的外角与内角关系？并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？等量代换即∠ADC=180°－∠BDCABCD如图，已知DA是△BDC的边BD的延长线说明∠ADC=∠B+∠C的理由因为∠ADC+∠BDC=180°又因为∠BDC+∠B+∠C=180°即∠B+∠C=180°－∠BDC所以∠ADC=∠B+∠C解三角形的外角的性质：1.三角形的一个外角等于与它

2、不相邻的两个内角的和；ABCD2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。谁最快：1.求下列图中∠1的度数。1112.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。例1：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°。求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。ABDC80°例题大家议（3）有一老奶奶绕△ABC花坛锻炼身体，问她每走一圈共转了多少度？ABC∠1+∠2+∠3=360º123三角形的外角和等于360º基本思想：转化让我们展开想象的翅膀如图，计算∠BOC让我们一起去发现CBOAFCBOAF生活中的数学生活中的数学三角形外角性质三角形外角和

3、基本方法：等量代换基本思想：转化??ABCDEBAoc甲乙原来如此？等量代换因为∠1+∠BAC=180°∠2+∠BCA=180°∠3+∠ABC=180°所以∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠BCA+∠ABC=540°所以∠1+∠2+∠3=360°因为∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°132等量代换因为∠1=∠BCA+∠ABC∠2=∠ABC+∠BAC∠3=∠BAC+∠BCA所以∠1+∠2+∠3=∠BCA+∠ABC+∠ABC+∠BAC+∠BAC+∠BCA因为∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°所以∠1+∠2+∠3=360°解：132ABC探究题：（1）用牛皮筋拉成如右图形状，你

4、能够求出∠A+∠B+∠D+∠E的值吗？如果可以，求出值；如果不可以，请你说明理由。（2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）ABCDE作业:返回