安徽省宁国市津河中学、广德实验中学2014-2015学年高一5月联考数学试题.doc

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1、2014—2015学年度第二学期广德实验中学、津河中学高一年级联考数学学科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合的元素个数是（）.A.59B.31C.30D.292．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是(　　)A．16B．64C．16或64D．无法确定3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为(　　)A.B．4πC．πD．2π4

2、、在△ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于（）A．B.C.D.不能确定5、已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:①②③④其中的正确命题序是（）A．②③B．③④C．①②D．①②③④6、已知的面积为,,,则的周长为7、长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是(　　)A．6　　B．3　　C．11　　　D．128、在中,若,,,则9、设为等差数列的前项和,公差,若,则（）A．B．C．D．10.已知数列满足，（），则（）.A．0B.C.D.－第II卷（非选择题共100分）二、填

3、空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝________12、数列{an}的通项公式是an=21+4n-n2,这个数列从第____项起各项都为负数.13、设等差数列中，已知，则=______.14.若三角形三边长之比为3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是_____15、在中，，，则的面积的最大值为________三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本题12）如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥

4、的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积．17、（本题12）（1）设a>b>0，试比较与的大小．（2）设不等式的解集为A，不等式的解集为B.若不等式的解集为A∩B，求的值.18．（本题12）在中,内角所对的边分别是,已知.若,,求的外接圆的面积;19.（本题12）等差数列中，已知，，，求n.20（本题13）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）求的最值。21．（本题14）如图，四棱锥中，,四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点

5、．（1）求证：∥底面；（2）若点为线段的中点，求三角形的面积。2014-2015学年度第二学期广德实验中学、津河中学联考数学答案一、选择题题号12345678910得分答案CCDBACACBD二、填空题11、12、813、1014、15、（）三、解答题（12+12+12+12+13+14=75）16、解：设圆柱的高为，解得，，17、解：（1）（2），，由根与系数关系得解得18、解：由余弦定理得：由正弦定理得：19、解：,解得20、解（1）时，时，显然满足上式，所以数列的通项公式为，（2），当时，取最小值

6、为，无最大值。21、（1）解：连接，由题意知，为中点，为的中位线，平面平面（2）连接由（1）知：，同理可得：，，