第1章 《常用逻辑用语-1-1.doc

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1、第1章《常用逻辑用语-1.1.2》教学案（1）教学目标:(1)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；(2)结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法。教学重点：充分条件、必要条件和充要条件的判断．教学难点：充分条件与必要条件的区别和联系．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境例如，　(1)x＝yx2＝y2，但是x2＝y2　x＝y；(2)x2＞1x＞1，但是x＞1x2＞1；(3)两个三角形相似两个三角形对应角相等．反之，两个三角形对应角相等两个三角形相似．思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？二、、建构数学一般地，如果pq，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的

2、必要条件；如果pq且qp，那么称p是q的充分必要条件，简称为充要条件，记作pq；如果pq且qp，那么称p是q的充分不必要条件；如果pq且qp，那么称p是q的必要不充分条件；如果pq且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件．三、数学运用　例1　指出下列命题中，p是q的什么条件．(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)(1)p：x－1＝0，q：(x－1)(x＋2)＝0；(2)p：两直线平行，q：内错角相等；(3)p：a＞b，q：a2＞b2；(4)p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．例2　从“”、“”、“”中选择适当的符号填空．(1)x

3、2＞1x＞1．(2)a，b都是偶数a＋b是偶数．(3)n是2的倍数n是4的倍数．(4)例3　从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空．(1)“a＝b”是“2a＝2b”的．(2)“lna＝lnb”是“a＝b”的．(3)“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的．(4)“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的．四、随堂练习1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：①为偶函数的②③④2.设集合A={x

4、}，B={x

5、0＜x＜3}＝，那么“mA”是“mB”的___

6、______条件3.是“实系数一元二次方程无实根”的__________条件4.下面命题中真命题的个数有__________________个⑴“”是“”的充要条件；⑵“”是“”的充分条件；⑶“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件；课后作业：1.从“必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件与既不充分也不必要条件”中选一个填空。(1)若A、B表示两个集合，则“”是“”的；(2)若a、b是实数，则“”是“”的；(3)“直线平行于平面内无数条直线”是“”的；(4)“”是“”的2.(09浙江理)已知是实数，则“且”是“且”的条件3(09浙江文)“”是“”的条件.4.(09四川文)已知，，，为实数

7、，且＞.则“＞”是“－＞－”的条件.5.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的__________________6.“成立”是“成立”的______条件7.“”是“”的条件8.“”是“”的条件